Numero

Teoría de Números
Laboratorio
MATH 120

Números Primos y Compuestos

Números Primos
 Un número primo se puede dividirse exactamente solo por
sí mismo y por 1. (En otras palabras sus únicos factores son
el 1 y sí mismo)

Ejemplo: 13 puede ser dividido exactamente sólo por 1 o 13,
entonces es un número primo.
Si no es un número primo se llama un número compuesto.
Ejemplo: 14 puede ser divididoexactamente por 1,2,7 y 14
así que es un número compuesto.

Lista de Números Primos
entre el 0 y 1,000
2
31
73
127
179
233
283
353
419
467
547
607
661
739
811
877

3
37
79
131
181
239
293
359
421
479
557
613
673
743
821
881

5
41
83
137
191
241
307
367
431
487
563
617
677
751
823
883

7
43
89
139
193
251
311
373
433
491
569
619
683
757
827
887

11
47
97
149
197
257
313
379
439
499
571
631
691
761829
907

13
53
101
151
199
263
317
383
443
503
577
641
701
769
839
911

17
59
103
157
211
269
331
389
449
509
587
643
709
773
853
919

19
61
107
163
223
271
337
397
457
521
593
647
719
787
857
929

947

953

967

971

977

983

991

997

23
67
109
167
227
277
347
401
461
523
599
653
727
797
859
937

29
71
113
173
229
281
349
409
463
541
601
659
733
809
863
941

Número Compuesto
 Un NúmeroCompuesto es divisible por otros números que
no sean 1 o el mismo. (En otras palabras, tiene más de dos
factores)

Ejemplo: 9 es divisible por 1, 3 y 9, entonces 9 es un
número compuesto.
Si no es un número compuesto se llama número primo.
Ejemplo: 7 sólo es divisible por 1 y 7, entonces no es
compuesto. Tiene que ser un número primo.

Reglas de divisibilidad

¿Qué es divisibilidad y divisor?Divisibilidad
 Propiedad de un número
entero de poder dividirse por
otro número, y así dar como
resultado un número entero.

Divisor
 Un divisor de un número
entero es simplemente algún
otro número por cual se puede
dividir el mismo.
 Por ejemplo, yo puedo dividir
20 por 5. Entonces 5 es un
divisor de 20. También decimos
que 5 divide a 20.

¿Cómo hallar divisores de un número?

 Si el número es nomuy grande (menos de 100),
primero se recuerda las tablas de multiplicar.
 ¿Se halla tu número en algún tabla de multiplicar?
Entonces es divisible por ese número.
 Por ejemplo, yo sé que 56 se halla en tabla de 7.
Entonces 56 se puede dividir por 7. También se puede
dividir por 8.
 Luego usamos las reglas o criterios de divisibilidad
para hallar más divisores.

Reglas de divisibilidad
Divisibilidad por 2
 Un número entero es divisible por 2 SI su última cifra es
0, 2, 4, 6, o 8.

 Divisibilidad por 3
 Un número entero es divisible por 3 SI la SUMA de sus
cifras es divisible por 3.
 Por ejemplo, ¿es 394 divisible por 3? Sumamos sus cifras:
3 + 9 + 4 = 16. Ya que 16 NO es divisible por 3, entonces
394 tampoco es.

Reglas de divisibilidad
 Divisibilidad por 4
 Un número esdivisible por 4 si el número formado por
sus dos últimas cifras es divisible por 4.
 Por ejemplo, 45,253. Toma las dos últimas cifras: 53.
53 no es divisible por 4, y tampoco es 45,253.
 Otro ejemplo: ya que 80 es divisible por 4, entonces
3280, 32480, 293180, … etcétera todos son divisibles
por 4.

Reglas de divisibilidad
 Divisibilidad por 5
 Es muy fácil: si la última cifra de un número es 0 o5, es
divisible por 5.

 Divisibilidad por 10
 Es muy fácil: si la última cifra de un número es 0, es
divisible por 10.

 Divisibilidad por 6
 Si un número es divisible tanto por 2 como por 3, es
divisible por 6.

Reglas de divisibilidad
 Divisibilidad por 11
 Toma las cifras de tu número por la derecha, y alterna
sumando y restando. Si la respuesta es divisible por 11,
también es tunúmero.
 Por ejemplo, estudiamos 294,398. Alterna sumando y
restando sus cifras comenzando por la derecha:
8-9+3-4+9-2=5
Ya que 5 no es divisible por 11, tampoco es 294,398; y
también sabemos que el resto de dividir 294,398 por 11
es 5.

Factorización Prima

¿Qué son factores y qué significa la
factorización prima?
Factor
 Los Factores son los números que
se multiplican para obtener otro
número:...