Numeros adimensionales

Introduccion
Números Adimensionales
Número adimensional es un número que no tiene unidades físicas que lo definan y por lo tanto es un número puro. Los números adimensionales se definen como productos o cocientes de cantidades que sí tienen unidades de tal forma que todas éstas se simplifican. Dependiendo de su valor estos números tiene un significado físico que caracteriza unas determinadaspropiedades para algunos sistemas.
Una magnitud física es una propiedad o cualidad de un objeto o sistema físico a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición cuantitativa. Seguramente entre las primeras magnitudes definidas resultan la longitud de un segmento y la superficie de un cuadrado. Las magnitudes físicas se cuantifican usando un patrón que tenga biendefinida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón. Por ejemplo, se considera que la longitud del metro patrón es 1.
Existen magnitudes básicas y derivadas, y constituyen ejemplos de magnitudes físicas: la masa, la longitud, el tiempo, la carga eléctrica, la densidad, la temperatura, la velocidad, la aceleración, y la energía. En términos generales, estoda propiedad de los cuerpos que puede ser medida. De lo dicho se desprende la importancia fundamental del instrumento de medición en la definición de la magnitud
En física, química, ingeniería y otras ciencias aplicadas se denomina magnitud adimensional a toda aquella magnitud que carece de una magnitud física asociada. Así, serían magnitudes adimensionales todas aquellas que no tienenunidades, o cuyas unidades pueden expresarse como relaciones matemáticas puras. Algunos ejemplos de magnitudes adimensionales son:
 La cantidad de objetos de un conjunto
 Las razones de proporcionalidad
 Los ángulos: a pesar que pueden expresarse en grados, radianes, etc., sus unidades se pueden definir de forma puramente matemática, sin necesidad de definir una unidad física, simplementeexpresándolos como fracción de una circunferencia.
 Algunos números usados en ingeniería como el número de Mach, el número de Reynolds, etc.
 Un punto en el plano o el espacio

Magnitud adimensional
Por otro lado, existen magnitudes que sí tienen dimensiones como, por ejemplo, la masa, la longitud, el tiempo o la carga eléctrica, y la distinción entre magnitudes dimensionales y adimensionales es muyimportante en Física e Ingeniería. Esto se debe a que el resultado cuantitativo de cualquier fenómeno físico medible en un experimento, o de un estudio teórico del mismo, depende de los parámetros de entrada que afecten al fenómeno (ejemplos de posibles parámetros de entrada son la masa de un objeto de estudio o la temperatura ambiente), los cuales, mediante el análisis dimensional, se puedensimplificar expresándolos como magnitudes adimensionales.

El análisis dimensional es una poderosa herramienta que permite simplificar el estudio
de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en
forma de variables independientes. Su resultado fundamental, el teorema de Vaschy-Buckingham (más conocido por teorema Π) permite cambiar el conjunto original de
parámetrosde entrada dimensionales de un problema físico por otro conjunto de
parámetros de entrada adimensionales más reducido. Estos parámetros adimensionales
se obtienen mediante combinaciones adecuadas de los parámetros dimensionales y no
son únicos, aunque sí lo es el número mínimo necesario para estudiar cadasistema. De
este modo, al obtener uno de estos conjuntos de tamaño mínimo se consigue:
•analizar con mayor facilidad el sistema objeto de estudio
•
reducir drásticamente el número de ensayos que debe realizarse para averiguar el
comportamiento o respuesta del sistema.
El análisis dimensional es la base de los ensayos conmaquet as a escala reducida
utilizados en muchas ramas de la ingeniería, tales como laaeronáutica, laauto moción o
la ingeniería civil. A partir de dichos...