Numeros aleatorios

I. PROPIEDADES DESEADAS DE BUENOS GENERADORES
Veamos como operan los generadores para poder entender porque uno puede ser considerado mejor que
otro. Elmétodo más común es generar el siguiente número a partir de los últimos números generados:
x f x x n n n = − − ( , ,...) 1 2
Una de estas funciones es:
xn =(5xn−1 + 1) mod 16
Si comenzamos con x0 = 5 los primeros 32 números generados son: 10, 3, 0, 1, 6, 15, 12, 13, 2, 11, 8, 9,
14, 7, 4, 5, 10, 3, 0, 1, 6,15, 12, 13, 2, 11, 8, 9, 14, 7, 4, 5. Las x son enteros entre 0 y 15, y si las dividimos
entre 16 obtenemos una secuencia de números aleatorios entre 0 y 1:0.6250, 0.1875, 0.0000, ...
Si conocemos f podemos generar la secuencia en cualquier momento si tenemos el valor de x0. El valor
usado para comenzar lasecuencia es llamado semilla. Nótese que f es determinística. Dada la semilla se
puede predecir con probabilidad 1 los números de la secuencia. Sin embargo,los números son aleatorios en
el sentido de que pasan pruebas estadísticas de aleatoriedad y por esto son llamados pseudo-aleatorios. En
muchos casos seprefieren estos números en vez de los completamente aleatorios ya que es necesario repetir
las secuencias en distintos experimentos. Si deseamos otra secuenciasimplemente cambiamos la semilla.
Nótese que en el ejemplo la secuencia tiene un ciclo y la longitud del ciclo es 16. Algunos generadores
no repiten laparte inicial de la secuencia. Esta parte es llamada cola. En estos casos el periodo del generador
es la longitud de la cola más la longitud del ciclo.