numeros aleatorios

numeros aleatorios En estadística, un número aleatorio es un resultado de una variable al azar especificada por una distribución. Los algoritmos para la generación de valores uniformementedistribuidos están presentes en todas las calculadoras y lenguajes de programación, y suelen estar basados en congruencias numéricas del tipo:
x_{n+1} \equiv (ax_n+c)\pmod m
El éxito de este tipo degeneradores de valores de una variable aleatoria depende de la elección de los cuatro parámetros que intervienen inicialmente en la expresión anterior:
El valor inicial o semilla: x_0
La constantemultiplicativa: a
La constante aditiva: c
El número m respecto al cual se calculan los restos
Estos cuatro valores deben ser números enteros no negativos y que cumplan la siguiente condición: x_0 , a , c< m.
La mayor parte de los generadores de números aleatorios son, en realidad, pseudoaleatorios; se calcula (o introduce internamente) un valor x0, que llamaremos semilla, y, a partir de él, se vangenerando x1, x2, x3, ...
Siempre que se parta de la misma semilla, se obtendrá la misma secuencia de valores.
Por la condición anterior, es evidente que todos los valores generados por esteprocedimiento son números enteros entre 0 y m-1. El número máximo de cifras distintas que pueden obtenerse con el procedimiento descrito es m, así que llegará un momento en que el primer número generadose repetirá produciéndose un ciclo.
El ciclo dónde inevitablemente caerá el generador interesa que sea de la mayor longitud posible (como máximo m), para evitar que se repitan pronto los valoresaleatorios. Por ejemplo, para los valores a=3, c=5, x_0=2 y m=32 se obtiene la siguiente secuencia de valores:
2-11-6-23-10-3-14-15-18-27-22-7-26-19-30-31-2-11-6
La secuencia generada tiene comolongitud 16 números (el número generado en la decimoséptima posición es el 2 inicial, por lo que toda la secuencia se repite a partir de ahí), muy inferior a la longitud máxima que podría tener (m=32)....