Numeros amigos , defectuosos..,

NUMEROS AMIGOS
Dos números amigos son dos números enteros positivos a y b tales que la suma de los divisores propios de uno es igual al otro numero y viceversa, es decir σ(a)-a=b y σ(b)-b=a, dondeσ(n) es igual a la suma de los divisores de n, sin incluír a n. (La unidad se considera divisor propio, pero no lo es el mismo número.)
Un ejemplo es el par de naturales (220, 284), ya que:
losdivisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110, que suman 284;
los divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142, que suman 220.
Si un número es amigo de sí mismo (es igual ala suma de sus divisores propios), recibe entonces el nombre de número perfecto.
Números defectuosos

Definición: Son aquellos números que son menores que la suma de sus divisores propios.

Porejemplo:
18 es un número defectuoso pues los divisores propios de 18 son: 1, 2, 3, 6,9.
                                                     1+2+3+6+9 = 21                                                            18 < 21


12 es un número defectuoso pues los divisores propios de 12 son: 1, 2, 3, 4, 6
1+2+3+4+6 = 16
12 < 16


20 es un número defectuoso pues los divisores propios de 20 son: 1, 2, 4, 5, 10
1+2+4+5+10 = 2220 < 22
Número perfecto
Un número perfecto es un número natural que es igual a la suma de sus divisores propios positivos, sin incluirse él mismo. Dicho de otra forma, un número perfecto es aquelque es amigode sí mismo.
Así, 6 es un número perfecto porque sus divisores propios son 1, 2 y 3; y 6 = 1 + 2 + 3. Los siguientes números perfectos son 28, 496 y 8128.
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
496 =1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248
8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064
Aparte, y considerando la suma de los divisores propios, existen otros tipos denúmeros.
Números defectivos: la suma de los divisores propios es menor que el número.
Números abundantes: la suma es mayor que el número.
Números...