Numeros bimarios
Páginas: 7 (1619 palabras)
Publicado: 30 de marzo de 2012
SUMA DE NÚMEROS BINARIOS
Tabla de sumar de números binarios
Suma de dos números binarios
Sean los números binarios 00102 y 01102
Primer paso
De la misma forma que hacemos cuando sumamos números del sistema decimal, esta operación matemática la comenzamos a realizar de derecha a izquierda, comenzando por los últimos dígitos de ambos sumandos, como en el siguiente ejemplo:
En latabla de suma de números binarios podemos comprobar que 0 + 0 = 0
Segundo paso
Se suman los siguientes dígitos 1 + 1 = 10 (según la tabla), se escribe el “0” y se acarrea o lleva un “1”. Por tanto, el “0” correspondiente a tercera posición de izquierda a derecha del primer sumando, adquiere ahora el valor “1”.
Tercer paso
Al haber tomado el “0” de la tercera posición el valor “1”,tendremos que sumar 1 + 1 = 10. De nuevo acarreamos o llevamos un “1”, que tendremos que pasar a la cuarta posición del sumando.
Cuarto paso
El valor “1” que toma el dígito “0” de la cuarta posición lo sumamos al dígito “0” del sumando de abajo. De acuerdo con la tabla tenemos que 1+ 0 = 1.
El resultado final de la suma de los dos números binarios será: 1 0 0 0.
BASE DE UN SISTEMANUMÉRICO
La base de un sistema numérico radica en la cantidad de dígitos diferentes que son necesarios para representar las cifras. Por ejemplo, a continuación se puede apreciar la cantidad de dígitos diferentes que emplea un sistema numérico en particular, de acuerdo con su correspondiente base numérica:
BASE NUMÉRICA DÍGITOS EMPLEADOS CANTIDAD TOTAL DE DÍGITOS
Binaria(2) 0 y 1 2
Octal(8) 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 8
Decimal(10) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 10
Hexadecimal(16) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F 16
Como se podrá observar, el dígito de mayor valor en el sistema numérico binario es el 1, en el octal el 7, en el decimal el 9 y en el hexadecimal la letra F, cuyo valor numérico es igual a 15.
DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN FACTORES
Descomposición de unnúmero entero de base 10.
Para recordar como se realiza la descomposición en factores de un número entero perteneciente al sistema numérico decimal (de base 10), veamos un ejemplo con el número 235. Este número está formado por la centena 200, la decena 30 y la unidad 5, tal como se representa a continuación:
235 = 200 + 30 + 5
Para descomponer este número será necesario relacionar cadadígito con el factor 10 de la base numérica y con los exponentes de las potencias que corresponden al lugar específico que ocupa cada uno en la cifra, es decir, 100 para la unidad, 101 para la decena, 102 para la centena y así sucesivamente, tal como se puede ver a continuación:
Descomposición de la centena: 200 = 2 . 102
Descomposición de la decena: 30 = 3 . 101Descomposición de la unidad: 5 = 5 . 100
Por tanto, matemáticamente la descomposición del número 235 podemos representarla de la siguiente forma:
23510 (base) = (2 . 102) + (3 . 101) + (5 . 100) = (200) + (30) + (5)
Por acuerdo internacional, no es necesario identificar la base de los números pertenecientes al sistema decimal como se ha hecho en este ejemplo,porque se sobreentiende que es 10. Sin embargo, cualquier otro sistema numérico es necesario identificarlo escribiendo al final de la cifra el número correspondiente a su base con el fin de evitar confusiones.
CONVERSIÓN DE UN SISTEMA NUMÉRICO A OTRO
Matemáticamente, existe la posibilidad de convertir un número de un sistema numérico a otro.
Descomposición en factores de un número base 2(binario) y su conversión a un número equivalente en el sistema numérico decimal.
Veamos ahora cómo llevamos el número binario 101111012 a su equivalente en el sistema numérico decimal. Para descomponerlo en factores será necesario utilizar el 2, correspondiente a su base numérica y elevarlo a la potencia que le corresponde a cada dígito, de acuerdo con el lugar que ocupa dentro de la serie...
Tabla de sumar de números binarios
Suma de dos números binarios
Sean los números binarios 00102 y 01102
Primer paso
De la misma forma que hacemos cuando sumamos números del sistema decimal, esta operación matemática la comenzamos a realizar de derecha a izquierda, comenzando por los últimos dígitos de ambos sumandos, como en el siguiente ejemplo:
En latabla de suma de números binarios podemos comprobar que 0 + 0 = 0
Segundo paso
Se suman los siguientes dígitos 1 + 1 = 10 (según la tabla), se escribe el “0” y se acarrea o lleva un “1”. Por tanto, el “0” correspondiente a tercera posición de izquierda a derecha del primer sumando, adquiere ahora el valor “1”.
Tercer paso
Al haber tomado el “0” de la tercera posición el valor “1”,tendremos que sumar 1 + 1 = 10. De nuevo acarreamos o llevamos un “1”, que tendremos que pasar a la cuarta posición del sumando.
Cuarto paso
El valor “1” que toma el dígito “0” de la cuarta posición lo sumamos al dígito “0” del sumando de abajo. De acuerdo con la tabla tenemos que 1+ 0 = 1.
El resultado final de la suma de los dos números binarios será: 1 0 0 0.
BASE DE UN SISTEMANUMÉRICO
La base de un sistema numérico radica en la cantidad de dígitos diferentes que son necesarios para representar las cifras. Por ejemplo, a continuación se puede apreciar la cantidad de dígitos diferentes que emplea un sistema numérico en particular, de acuerdo con su correspondiente base numérica:
BASE NUMÉRICA DÍGITOS EMPLEADOS CANTIDAD TOTAL DE DÍGITOS
Binaria(2) 0 y 1 2
Octal(8) 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 8
Decimal(10) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 10
Hexadecimal(16) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F 16
Como se podrá observar, el dígito de mayor valor en el sistema numérico binario es el 1, en el octal el 7, en el decimal el 9 y en el hexadecimal la letra F, cuyo valor numérico es igual a 15.
DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN FACTORES
Descomposición de unnúmero entero de base 10.
Para recordar como se realiza la descomposición en factores de un número entero perteneciente al sistema numérico decimal (de base 10), veamos un ejemplo con el número 235. Este número está formado por la centena 200, la decena 30 y la unidad 5, tal como se representa a continuación:
235 = 200 + 30 + 5
Para descomponer este número será necesario relacionar cadadígito con el factor 10 de la base numérica y con los exponentes de las potencias que corresponden al lugar específico que ocupa cada uno en la cifra, es decir, 100 para la unidad, 101 para la decena, 102 para la centena y así sucesivamente, tal como se puede ver a continuación:
Descomposición de la centena: 200 = 2 . 102
Descomposición de la decena: 30 = 3 . 101Descomposición de la unidad: 5 = 5 . 100
Por tanto, matemáticamente la descomposición del número 235 podemos representarla de la siguiente forma:
23510 (base) = (2 . 102) + (3 . 101) + (5 . 100) = (200) + (30) + (5)
Por acuerdo internacional, no es necesario identificar la base de los números pertenecientes al sistema decimal como se ha hecho en este ejemplo,porque se sobreentiende que es 10. Sin embargo, cualquier otro sistema numérico es necesario identificarlo escribiendo al final de la cifra el número correspondiente a su base con el fin de evitar confusiones.
CONVERSIÓN DE UN SISTEMA NUMÉRICO A OTRO
Matemáticamente, existe la posibilidad de convertir un número de un sistema numérico a otro.
Descomposición en factores de un número base 2(binario) y su conversión a un número equivalente en el sistema numérico decimal.
Veamos ahora cómo llevamos el número binario 101111012 a su equivalente en el sistema numérico decimal. Para descomponerlo en factores será necesario utilizar el 2, correspondiente a su base numérica y elevarlo a la potencia que le corresponde a cada dígito, de acuerdo con el lugar que ocupa dentro de la serie...
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