Numeros Binarios

Tablas de Verdad
Son 5 Lógicas de Verdad que veremos y cada una se rige por su símbolo:

*Cuando nos dan una tabla de verdad a resolver lo primero que debemos hacer es ver el número de valores diferentes (letras) que tenemos y según el número iremos duplicando las respuestas.
Por ejemplo si solo tuviéramos a P tendría 2 respuestas, Si es P y Q tenemos 4 respuestas , Si es P, Q y R serian 8respuestas y así sucesivamente dependiendo nuestro numero de valores.

P

P
Q

P
Q
R
V

V
V

V
V
V
F

V
F

V
V
F


F
V

V
F
V


F
F

V
F
F





F
V
V





F
V
F





F
F
V





F
F
F

*Ahora los valores que van a la derecha de la letra tendrán la mitad de verdaderos y falsos que su antecesor y lo repetiremos hasta llenar lacolumna.
*Si tenemos una letra repetida pero con signo diferente solo invertiremos el orden de sus respuestas (abajo hacia arriba) y no influirá en el número de respuestas finales de la tabla.
Ejemplo: (P^Q) (-Q^R)
Vemos que existe P, Q, R y –Q por tanto solo tomamos 3 como el número de valores que duplicaremos (P, Q y R) mientras (–Q) pasa en orden contrario a su similar positivo (Q)

PQ
R
-Q
V
V
V
F
V
V
F
F
V
F
V
V
V
F
F
V
F
V
V
F
F
V
F
F
F
F
V
V
F
F
F
F

Ahora vamos a ver los 5 tipos de Lógica de Una Manera Sencilla (Mas abajo sus respectivos ejemplos).

a) La primera y más fácil se llama Lógica del Opuesto y se representa con el símbolo (¬)o(-)
b) La segunda es la Lógica del Conjuntor y se representa con el símbolo (^)
c) La tercera esla Lógica del Disyuntor y se representa con el símbolo (v)
d) La cuarta es la Lógica de la Condicional y se representa con el símbolo ()
e) La quinta es la Lógica de la Bidireccional o Bicondicional y su símbolo es ()


a) La Lógica del opuesto se basa simplemente en ser lo contrario, es la más sencilla de todas y se puede representar así: P¬P
P=Voy al Parque ¬P=No voy alParque



P
¬P




V
F




F
V



b) La Lógica del Conjuntor (^) donde el símbolo puede traducirse como “y”, es aquella donde si existe un falso en cualquiera de los valores automáticamente se convierte en falso.
P=Comer Q=Cenar

P
Q
(P^Q)


V
V
V


V
F
F


F
V
F


F
F
F


c) La Lógica del Disyuntor es la que se pronuncia como “o” y se representa conel símbolo (v). Ésta indica que si hay un verdadero en cualquiera de los valores automáticamente es verdadero.
P=Caminar Q=Correr

P
Q
(PvQ)


V
V
V


V
F
V


F
V
V


F
F
F


d) Lógica de la condicional es verdadera si se cumple la condición expuesta o si ambos valores son falsos, su símbolo es  y se pronuncia “sí”.
P=Dormir Q=Reponer Fuerzas

P
Q
(PQ)


VV
V


V
F
F


F
V
V


F
F
V



e) Coimplicador o Bidireccional será verdadero siempre y cuando ambos valores sean iguales (falsos ambos ó verdaderos ambos).
P=Recibo dinero Q=Si Apruebo el Exámen

P
Q
(PQ)


V
V
V


V
F
F


F
V
F


F
F
V

*Otro punto a destacar al resolver Tablas de Verdad es que el orden de los factores no altera el producto puesal final de la ecuación el número de Falsos o Verdaderos siempre será igual.
*Siempre hay que resolver de adentro hacia afuera es decir por orden jerárquico, primero lo que este entre (), después lo que este entre {} y si hay [] van después.

Ejemplo: {¬(P^S)(QvR)}

Paso 1: Hacer nuestra tabla dependiendo del número de valores (letras) a duplicar.


P
Q
R
S


V
V
V
V


V
V
VF


V
V
F
V


V
V
F
F


V
F
V
V


V
F
V
F


V
F
F
V


V
F
F
F


F
V
V
V


F
V
V
F


F
V
F
V


F
V
F
F


F
F
V
V


F
F
V
F


F
F
F
V


F
F
F
F


Paso 2: Resolver (QvR)


Q
R
(QvR)


V
V
V


V
V
V


V
F
V


V
F
V


F
V
V


F
V
V


F
F
F


F
F
F


V
V
V


V...