Numeros Binarios

Autor: Luis R. Morera González
Luego de muchos años dictando cursos de matemáticas he encontrado que
muchos de los libros que he utilizado no explican de una manera sencilla como se trabaja
enel sistema de los números binarios. En este artículo se explican algunos conceptos
fundamentales del sistema de los números binarios.

El sistema numérico binario utiliza como base el 2, quecorresponde al número de
dígitos que se utilizan para representar cantidades. Estos dígitos son 0 y 1 que se conocen
como “bits” abreviadamente. Por tal razón un número binario es una sucesión debits,
posiblemente con un punto binario intercalado.
Al igual que el sistema decimal, el sistema binario es posicional, por lo cual cada
dígito tiene un valor relativo a la posición que ocupa enel número. El valor de posición
en este sistema se consigue multiplicando el dígito por una potencia de 2. A continuación
se muestra una tabla con los valores posiciónales de los dígitos en elsistema numérico
binario.
La Tabla 1 muestra los valores de los dígitos de un número binario.
Tabla 1
Valores Posiciónales en el Sistema Binario
Potencia de dos 2
4
2
3
2
2
2
1
2
0
.2
-1
2
-2
2
-3
2
-4
Valor 16 8 4 2 1 0.5 0.25 0.125 0.0625
Nota: Al igual que en el sistema decimal, en el sistema binario las potencias aumentan de
derecha a izquierda.
La notaciónexpandida de número es la sumatoria de sus valores posiciónales. Por
ejemplo, considere el número binario 10101. La notación expandida de este número está
dada por:
10101 = 1×2
4
+ 0×2
3
+1×2
2
+ 0×2
1
+ 1×2
0
= 16 + 0 + 4 + 0 + 1
Para encontrar el equivalente decimal de un número binario sólo tenemos que
resolver la notación expandida.
El equivalente decimal delnúmero binario anterior es 21. Para distinguir un
número binario de uno decimal, utilizaremos un sub-índince de 2 al final del número
binario.
101012 = 21
Ahora encontraremos el equivalente...