numeros combinados

Jerarquía de las operaciones
1 Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.
2 Calcular las potencias y raíces.
3 Efectuar los productos y cocientes.
4 Realizar las sumas yrestas.
Tipos de operaciones combinadas
Sin paréntesis:
1.1 Combinación de sumas y diferencias
Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen.
Ejemplo:
9 − 7 + 5 + 2 −6 + 8 − 4 = 7
1.2 Combinación de sumas, restas y productos:
Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad.
Posteriormente efectuamos las sumas y restas.
Ejemplo:
3 • 2 − 5 + 4 • 3− 8 + 5 • 2 =
= 6 − 5 + 12 − 8 + 10 = 15
1.3 Combinación de sumas, restas, productos y divisiones:
Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dosoperaciones tienen la misma prioridad.
Efectuamos las sumas y restas.
Ejemplo:
10 : 2 + 5 • 3 + 4 − 5 • 2 − 8 + 4 • 2 − 16 : 4 =
= 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 = 10
1.4 Combinación de sumas, restas,productos , divisiones y potencias:
Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.
Seguimos con los productos y cocientes.
Efectuamos las sumas y restas.
Ejemplo:
23 + 10 :2 + 5 • 3 + 4 − 5 • 2 − 8 + 4 • 22 − 16 : 4 =
= 8 + 10 : 2 + 5 • 3 + 4 − 5 • 2 − 8 + 4 • 4 − 16 =
= 8 + 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 16 − 4 = 26
Ejemplo de operaciones combinadas
12 − {7 + 4 • 3 −[(−2)2 • 2 − 6)]}+ (22 + 6 − 5 • 3) + 3 − (5 − 23 : 2) =
1 Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.
Ejemplo:
= 12 − [7 + 4 • 3 −(4 • 2 − 6)] + (4 + 6 − 5 • 3) + 3 −(5 − 8 : 2) =
2 Operamos con los productos y cocientes de los paréntesis.
Ejemplo:
= 12 − [7 +12 − (8 − 6)] + (4 + 6 − 15) + 3 − (5 − 4) =
3 Realizamos las sumas y diferencias de los paréntesis.Ejemplo:
= 12 − (7 + 12 − 2) + (−5) + 3 − (1) =
= 12 − (17) + (−5) + 3 − (1) =
4 La supresión de paréntesis ha de realizarse considerando que:
1 Si el paréntesis va precedido del signo +,...