Numeros Complejos Historia

Numeros Complejos Historia
La primera referencia escrita de la raíz cuadrada de un numero negativo la encontramos en la obra Stereometria deHeron de Alejandria alrededor de la mitad del siglo I. Eseste trabajo comparece la operacion √81−144 aunque es tomada como √144−81, no se sabe si este error es debido al propio Heron o al personal encargado de transcribirlo. La siguiente referencia sobreesta cuestion se data en el año 275 en la obra de Diophantus Arithmetica. En su intento de calcular los lados de un triangulo rectangulo de perimetro 12 y area 7, Diophantus planteo resolver laecuacion 336 x 2 + 24 = 172 x, ecuacion de raíces complejas como puede ser comprobado facilmente.
Son los matematicos hindu es los que dan las primeras explicaciones a este tipo de problemas. Mahavira,alrededor del año 850, comenta en su tratado de los numeros negativos que “como en la naturaleza de las cosas una catidad negativa no es un cuadrado, por tanto no puede tener raiz cuadrada”.
Loscomplejos se hicieron más patentes en el Siglo XVI, cuando la búsqueda de fórmulas que dieran las raíces exactas de los polinomios de grados 2 y 3 fueron encontradas por matemáticos italianos como Tartaglia,Cardano.
Los números complejos fueron usados por Johann Lambert en proyecciones, por Jean D’Alembert en hidrodinamica y por Euler, D’Alembert y Joseph-Louis Lagrange en pruebas erroneas del teoremafundamental del algebra. Euler fue el primero en usar la notacion i =√−1, haciendo ademas un uso fundamental de los numeros complejos al relacionar la exponencial con las funciones trigonometricas porla expresion = cos x + i sen x. Euler se expresaba en los siguiente terminos:
“Como todos los numeros imaginables son mayores, menores o iguales a cero, entonces es claro que la raız cuadrada deun numero negativo no puede ser uno de estos numeros,[...] y esta circunstancia nos lleva al concepto de tales numeros, que porsu naturaleza son imposibles y ordinariamente son llamados imaginarios o...