Numeros Complejos
Páginas: 3 (574 palabras)
Publicado: 2 de septiembre de 2011
NÚMEROS COMPLEJOS
LOS NÚMEROS COMPLEJOS EXPRESAN LA SUMA ENTRE UN NÚMERO REAL Y UN NÚMERO IMAGINARIO. UN NÚMERO REAL ES AQUEL QUE PUEDE SER EXPRESADO POR UN NÚMERO ENTERO (4, 15, 2686) O DECIMAL(1,25; 38,1236; 29854,152). EN CAMBIO, UN NÚMERO IMAGINARIO ES UN NÚMERO CUYO CUADRADO ES NEGATIVO. EL CONCEPTO DE NÚMERO IMAGINARIO FUE DESARROLLADO POR LEONHARD EULER EN 1777, CUANDO LE OTORGÓ A √-1EL NOMBRE DE I (DE “IMAGINARIO”).
LA NOCIÓN DE NÚMERO COMPLEJO APARECE ANTE LA IMPOSIBILIDAD DE LOS NÚMEROS REALES DE EXPRESAR LAS RAÍCES DE ORDEN PAR DE LOS NÚMEROS NEGATIVOS. LOS NÚMEROS COMPLEJOSPUEDEN EXPRESAR TODAS LAS RAÍCES DE LOS POLINOMIOS, ALGO QUE LOS NÚMEROS REALES NO ESTÁN EN CONDICIONES DE HACER.
DE ESTA FORMA, LOS NÚMEROS COMPLEJOS SE USAN EN DIVERSOS CAMPOS DE LAS MATEMÁTICAS,EN LA FÍSICA Y EN LA INGENIERÍA. GRACIAS A SU CAPACIDAD PARA REPRESENTAR LA CORRIENTE ELÉCTRICA Y LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS, SON UTILIZADOS CON FRECUENCIA POR LA ELECTRÓNICA Y LAS TELECOMUNICACIONES.EL CUERPO DE LOS NÚMEROS REALES ESTÁ FORMADO POR PARES ORDENADOS (A, B). EL PRIMER COMPONENTE (A) ES LA PARTE REAL, MIENTRAS QUE EL SEGUNDO COMPONENTE (B) ES LA PARTE IMAGINARIA. LOS NÚMEROSIMAGINARIOS PUROS SON AQUELLOS QUE SÓLO ESTÁN FORMADOS POR LA PARTE IMAGINARIA (POR LO TANTO, A=0).
LOS NÚMEROS COMPLEJOS FORMAN EL CUERPO COMPLEJO (C). CUANDO EL COMPONENTE REAL A ES IDENTIFICADO CON ELCOMPLEJO (A, 0), EL CUERPO DE LOS NÚMEROS REALES (R) APARECE COMO UN SUBCUERPO DE C. POR OTRA PARTE, C FORMA UN ESPACIO VECTORIAL DE DOS DIMENSIONES SOBRE R. ESTO DEMUESTRA QUE LOS NÚMEROS COMPLEJOS NOPUEDEN SER ORDENADOS, A DIFERENCIA DE LOS NÚMEROS REALES.
UN NÚMERO COMPLEJO ES UNA COMBINACIÓN DE UN NÚMERO REAL Y UN NÚMERO IMAGINARIO
EJEMPLOS:
1 + i | 12 - 3.1i | -0.85 - 2i | π + πi | √2 +i/2 |
¿UN NÚMERO QUE ES UNA COMBINACIÓN DE DOS NÚMEROS?
| ¿PUEDES HACER UN NÚMERO COMBINANDO A PARTIR DE OTROS DOS? ¡CLARO QUE PUEDES! LO HACES TODO EL TIEMPO EN LAS FRACCIONES. LA FRACCIÓN 3/8...
LOS NÚMEROS COMPLEJOS EXPRESAN LA SUMA ENTRE UN NÚMERO REAL Y UN NÚMERO IMAGINARIO. UN NÚMERO REAL ES AQUEL QUE PUEDE SER EXPRESADO POR UN NÚMERO ENTERO (4, 15, 2686) O DECIMAL(1,25; 38,1236; 29854,152). EN CAMBIO, UN NÚMERO IMAGINARIO ES UN NÚMERO CUYO CUADRADO ES NEGATIVO. EL CONCEPTO DE NÚMERO IMAGINARIO FUE DESARROLLADO POR LEONHARD EULER EN 1777, CUANDO LE OTORGÓ A √-1EL NOMBRE DE I (DE “IMAGINARIO”).
LA NOCIÓN DE NÚMERO COMPLEJO APARECE ANTE LA IMPOSIBILIDAD DE LOS NÚMEROS REALES DE EXPRESAR LAS RAÍCES DE ORDEN PAR DE LOS NÚMEROS NEGATIVOS. LOS NÚMEROS COMPLEJOSPUEDEN EXPRESAR TODAS LAS RAÍCES DE LOS POLINOMIOS, ALGO QUE LOS NÚMEROS REALES NO ESTÁN EN CONDICIONES DE HACER.
DE ESTA FORMA, LOS NÚMEROS COMPLEJOS SE USAN EN DIVERSOS CAMPOS DE LAS MATEMÁTICAS,EN LA FÍSICA Y EN LA INGENIERÍA. GRACIAS A SU CAPACIDAD PARA REPRESENTAR LA CORRIENTE ELÉCTRICA Y LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS, SON UTILIZADOS CON FRECUENCIA POR LA ELECTRÓNICA Y LAS TELECOMUNICACIONES.EL CUERPO DE LOS NÚMEROS REALES ESTÁ FORMADO POR PARES ORDENADOS (A, B). EL PRIMER COMPONENTE (A) ES LA PARTE REAL, MIENTRAS QUE EL SEGUNDO COMPONENTE (B) ES LA PARTE IMAGINARIA. LOS NÚMEROSIMAGINARIOS PUROS SON AQUELLOS QUE SÓLO ESTÁN FORMADOS POR LA PARTE IMAGINARIA (POR LO TANTO, A=0).
LOS NÚMEROS COMPLEJOS FORMAN EL CUERPO COMPLEJO (C). CUANDO EL COMPONENTE REAL A ES IDENTIFICADO CON ELCOMPLEJO (A, 0), EL CUERPO DE LOS NÚMEROS REALES (R) APARECE COMO UN SUBCUERPO DE C. POR OTRA PARTE, C FORMA UN ESPACIO VECTORIAL DE DOS DIMENSIONES SOBRE R. ESTO DEMUESTRA QUE LOS NÚMEROS COMPLEJOS NOPUEDEN SER ORDENADOS, A DIFERENCIA DE LOS NÚMEROS REALES.
UN NÚMERO COMPLEJO ES UNA COMBINACIÓN DE UN NÚMERO REAL Y UN NÚMERO IMAGINARIO
EJEMPLOS:
1 + i | 12 - 3.1i | -0.85 - 2i | π + πi | √2 +i/2 |
¿UN NÚMERO QUE ES UNA COMBINACIÓN DE DOS NÚMEROS?
| ¿PUEDES HACER UN NÚMERO COMBINANDO A PARTIR DE OTROS DOS? ¡CLARO QUE PUEDES! LO HACES TODO EL TIEMPO EN LAS FRACCIONES. LA FRACCIÓN 3/8...
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