NUMEROS COMPLEJOS

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL
ESTADO DE MÉXICO
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CENTRO DE ESTUDIOS UNIVERSITARIOS
“HORACIO ZÚÑIGA”

NÚMEROS COMPLEJOS

POR:


ALFREDO IVÁN LOPEZRIVERA


TEMAS SELECTOS ING. RAFAEL OCTAVIO SANCHEZ
DE MATEMÁTICAS ARIAS

QUINTOSEMESTRE DE PREPARATORIA CICLO ESCOLAR AGOSTO 2013-
GRUPO 502 ENERO 2014








Los números complejos son una extensión delos números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como , siendo  el conjunto de los reales se cumple que . Los númeroscomplejos incluyen todas lasraíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiploreal de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en forma polar.
Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra, análisis, así como de ramas de las matemáticas puras yaplicadas como variable compleja, ecuaciones diferenciales, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia. Además los números complejos se utilizan por doquier en matemáticas, enmuchos campos de la física (notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónicay las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas yla corriente eléctrica.
En matemáticas, estos números constituyen un cuerpo y, en general, se consideran como puntos del plano: el plano complejo. Una propiedad importante que caracteriza a los númeroscomplejos es el teorema fundamental del álgebra — pero que se demuestra aún en un curso de variable compleja —, que afirma que cualquier ecuación algebraica de grado n tiene exactamente n...