numeros complejos

NUMEROS COMPLEJOS O IMAGINARIOS
Un número complejo, es una entidad matemática que viene dada por un par de números reales, el primero x se denomina la parte real y al segundo y la parte imaginaria. Los números complejos se representa por un par de números entre paréntesis (x, y), como los puntos del plano, o bien, en la forma usual de x+yi, i se denomina la unidad imaginaria, la raíz cuadradade menos uno. La clase Complejo constará de dos miembros dato, la parte real real, y la parte imaginaria imag, ambos del tipo predefinido double.
Cociente de dos números complejos
La fórmula para hallar el cociente de dos números complejos es

El número complejo c-di se dice que es el conjugado de c+di. El producto de un complejo por su conjugado nos da el cuadrado de su módulo. Si el módulodel número complejo denominador es cero, entonces se lanza una excepción que notifica al usuario de esta eventualidad.
La forma en la que se lanza (throw) una excepción aparece en el código.
Cuando el módulo del complejo denominador es cero, se crea un objeto de la clase ExcepcionDivideCero derivada de la clase base Exception. La definición de esta clase es muy simple, ya que se limita a pasarel mensaje "Divide entre cero" al constructor de la clase base.
Cuando se efectúe el cociente entre dos números complejos se deberá colocar la llamada a la operación cociente en un bloque.
El lector podría pensar que no es necesario definir la excepción propia Excepción Divide Cero cuando el lenguaje Java dispone de ArithmeticException para este propósito. Sin embargo, esta excepción se lanzasolamente cuando se dividen números enteros.

TEMA 6 – NÚMEROS COMPLEJOS
6.1 – ¿EN QUÉ CONSISTEN LOS NÚMEROS COMPLEJOS?
DEFINICIONES:
Al resolver ecuaciones del tipo : x2
+ 1 = 0 ⇒ x = ± −1 que no tiene solución en los números reales.
Los números complejos nacen del deseo de dar validez a estas expresiones. Para ello es necesario admitir como número válido a −1 y a todos los que seobtengan al operar con él como si se tratara de un número más.
Unidad imaginaria: Se llama así al nuevo número −1 . Y se designa por la letra i
i = −1 ; i2= -1 (El nombre i viene de imaginario)
Números complejos: Son las expresiones: a + bi, donde a y b son números reales.
Componentes: La expresión a + bi, se llama forma binómica de un número complejo porque tiene dos componentes: a = Partereal; b = Parte imaginaria. Igualdad: Dos números complejos son iguales sólo cuando tienen la misma componente real y la misma componente imaginaria.
El conjunto de todos los números complejos se designa por C.
C = {a + bi / a, b ∈ R}
Los números reales son complejos: R ⊂ C: Los reales son números complejos cuya parte imaginaria es cero: a + 0i = a
Números imaginarios: Son los númeroscomplejos cuya componente imaginaria no es cero. Por tanto, un número complejo o es real o es imaginario.
Números imaginarios puros: son los imaginarios cuya parte real es cero: 0 + bi = bi
Opuesto de un número complejo z = a + bi : -z = -a –bi
Conjugado de un número complejo z = a + bi : z= a - bi
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
Las sucesivas categorías de números (naturales, enteros,racionales,...) se pueden representar sobre la recta. Los reales la llenan por completo, de modo que a cada número real le corresponde un punto en la recta y cada punto, un número real. Por eso hablamos de recta real.
Para representar los números complejos tenemos que salir de la recta y llenar el plano, pasando así de la recta real al plano complejo.
Los números complejos se representan en unos ejescartesianos. El eje X se llama eje real y el Y, eje imaginario. El número complejo a + bi se representa mediante el punto (a,b) que se llama afijo, o mediante un vector de origen (0,0) y extremo (a,b).
Los afijos de los números reales se sitúan sobre el eje real y los imaginarios puros, sobre el eje imaginario.
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Cualquier ecuación de segundo grado con...