numeros complejos

Matemática para Ingeniería I

I-2014

Estimado participante a continuación les presento una recopilación de algunos ejercicios que les
servirán de práctica.
EJERCICIOS-CONJUNTO DE LOS NUMEROSCOMPLEJOS
Haga las siguientes operaciones con números complejos.
(1)  5  2i    3  6i 
(2)  7  6i    11  3i 
(4)  5  2i 
(7)

(10)

2

(5)  4  9i    4  9i 

1 i1  i 

(8)

2

 4  6i    4  2i   5i
2  7i

(6) i   2  7i   i   3  4i 

1  7i 3  2i

6  2i 5  2i

(11)

(3)  3  5i    2  7i 

(9)

i 4  i 9 i16
2  i 5  i 20  i15

2  9i 2  6i

3  i
3i



34
(12) 

 1  4i  5  3i  

2

1
3
Si z1  2  i, z2  3  2i, z3   
i . Hallar el valor de cada una de lassiguientes
2 2
expresiones:
2
4
(13) 3 z1  4 z2
(14) z13  3 z12  4 z1  8
2 z2  z2  5  i
(16) z3
(15)
2 z1  z2  3  i

 

Escriba en forma polar o trigonométrica y en formaexponencial los siguientes números
complejos.
(17) z  1  3 i
(18) z  3  3 i
(19) z  1  3 i
(20) z  6  2 3 i

(21) z  4  4 i

(22) z  1  3 i

(23) z  4  4 3 i

(24) z  3 3 3 i

(25) z  5 i

Dados los números complejos en forma trigonométrica,
 3 
 11 
 5 
z1  3cis  
z2  2cis 
z3  6cis  

 4 
 6 
 3 
Hallar:
(26) z1  z2
(27) z2 z3
(28) z3  z 4
z 
(30)  2   z4
 z3 

(31)

z4
z2  z1

(32)

z1  z4
z3

 5 
z4  5cis  
 3 
(29)

z4
z1

z  z 
(33)  1    2 
 z3   z4 Sean z1  2 e135ºi ; z2  2 e 30ºi ; z3  8 e 210ºi ; efectúe la operación indicada:

PNF en Instrumentación y Control

9

Matemática para Ingeniería I
(34)

z1
z2

(35)  z 2 

I-20142

(37) z1  z2 2  z3 2

z1  z2

(36)

Utilice el teorema de Moivre para hallar la potencia indicada. Escriba el resultado en forma
algebraica:

 3  
(38) 3cis   
 4 
...