Numeros Complejos

Unidad I.
“Números Complejos”
1.1.1 Introducción a los números complejos.-
Objetivo: Entender que son los números imaginarios y trabajar con los números complejos en la solución deproblemas.
Números reales.- Son todos aquellos números descritos en la recta de los números reales (matemáticas I). ---------------- hecho conocido
Números Imaginarios.- --------------- hechodesconocido
4 − Uso de la calculadora * Casi todos los alumnos dicen que no existe, porque la calculadora marca error (no lo dicen todos, los que nolo dicen es que no traen calculadora)
*
i21*2 14)1)(4(4 =− −∗−=−
Por tanto 1 − es igual a i
Grafica de un numero imaginario.- ----------------------- manejo de información0 ∞
∞−
2i
Síntesis: ---------------------- comprender, entender 1. Todos los números conocidos son imaginarios 2. Nadie puede llevar al cine al 8 (entonces no es real?) 3. Ademas dela recta numérica real, existe otra recta numérica: la imaginaria Aparición de los números complejos:
Un num. complejo se denota como:
La parte real La parte imaginaria
Z = 3 + 4 i
Lagrafica de Z es: ------------------ manejo de información
--------------- aplicación Como se forma un triangulo rectángulo, entonces es donde Pitágoras entra en escena.°=
=
= +=
+=
+=
13.53
3 4
arctan
5
43 2 2
22
222 θ θ
h h bah bah
4i
3

• Ejemplos:
Ej. 1. Graficar y encontrar la resultante y elángulo del siguiente número complejo: 3 + 4i 4
3 R= 22 34 + = 9 16 + = 25= 5 1 tan 4/3 53.13 θ θ − == = o Ej. 2. -3 + 5i
5-3
R= 22 35 −+ = 9 25 + = 34= 5.83 1 tan 5/ 3 120.96 θ θ − = =− = o
Ej. 3. -2 – 7i
-2
R= 22 27 −− = 4 49 + = 53= 7.28
-7
1 tan 7/...