numeros complejos

La finalidad de los números complejos está en poder calcular las raíces enésimas de la unidad. Con un mínimo de esfuerzo, podemos derivar identidades y formulas trigonométricas que requieren de untrabajo tedioso y agotador, siguiendo los métodos usuales. Muchos conceptos de la matemática, como el de función, límites, series de potencias y continuidad se estudian de manera bastante naturaldentro del ambiente de los números complejos. Los argumentos de prueba son mucho más intuitivos y transparentes en el plano.
Fue en Italia, durante el periodo del renacimiento, cuando por vez primera losalgebristas se dedican a investigar seriamente estos números y penetran el halo misterioso en que se hallaban envueltos desde la antigüedad. Los complejos aparecen inicialmente en el libro Ars magnade Girolamo Cardano, publicado en 1545.
Pero ¿Como surge la idea de usar estos números? ¿Porque no aparecieron antes? ¿Quién era Cardano? Trataremos de contestar a estas interrogantes remontándonos alos orígenes del ´algebra. Podemos decir que los números complejos aparecieron muy temprano en el paisaje de las matemáticas, pero fueron ignorados sistemáticamente, por su carácter extraño, carentesde sentido e imposibles de representar. Aparecen entre las soluciones de las ecuaciones cuadráticas, que generan raíces cuadradas de números negativos. Por ejemplo la ecuación: x2 + x + 5 = 0
noposee soluciones reales. Si empleamos la conocida formula de resolución de una ecuación de segundo grado, nos encontraremos con la raíz cuadrada de −19.
La motivación real de entenderlos, viene de lasecuaciones cubicas,
Suma de Números Complejos:
La operación suma de números complejos está basada en la suma de números reales. Cada complejo tiene una parte real y una parte imaginaria. Para sumarcomplejos hay que sumar las partes reales por un lado y las partes imaginarias por otro lado, como números reales. Al hacer esto nos encontramos de nuevo con otro número complejo. Más precisamente...