numeros complejos











Instituto tecnológico de piedras negras
Ingeniería Industrial
Algebra lineal
Unidad 1
Tarea 1. Definición y origen de los números complejos
Diego Iván López López
Ing.Víctor Manuel Reyna navarro

Piedras negras, Coahuila 18-08-14
Números complejos: Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpoalgebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como , siendo  el conjunto de los reales se cumple que . Los números complejos incluyen todas las raíces delos polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con laletra i), o en forma polar.
Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra, análisis, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, ecuacionesdiferenciales, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia. Además los números complejos se utilizan por doquier en matemáticas, en muchos campos de la física(notoriamente en la mecánicacuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.
En matemáticas, estos númerosconstituyen un cuerpo y, en general, se consideran como puntos del plano: el plano complejo. Este cuerpo contiene a los números reales y los imaginarios puros. Una propiedad importante que caracteriza alos números complejos es el teorema fundamental del álgebra — pero que se demuestra aún en un curso de variable compleja —, que afirma que cualquier ecuación algebraica de grado n tiene exactamente nsoluciones complejas. Los análogos del cálculo diferencial e integral con números complejos reciben el nombre de variable compleja o análisis complejo.

Origen: El primero en usar los...