Numeros Complejos

Profesor : Juan Pablo Pinto Amaro






GUIA DE APRENDIZAJE Nº 1 : NUMEROS COMPLEJOS




1.- NUMEROS REALES


El conjunto de los números reales se puede poner en correspondenciabiunívoca con el conjunto de los puntos de una recta llamada EJE REAL . Es decir que a cada punto de la recta representa un único número real y cualquier número real se representa por un únicopunto de la recta , como lo muestra la siguiente figura.




EJE REAL


-3 -2 -1 0 1 2 3La suma , resta , multiplicación y división de dos números reales es otro número real.
La raíz cuadrada de un número de un número real positivo es también otro número real ; pero si es negativo , suraíz cuadrada no es un número real y por lo tanto no puede graficarse en el eje real.

2.- NUMEROS IMAGINARIOS

La raíz cuadrada de un número real negativo es un número imaginario .
Son númerosimaginarios :

(- 1 ; ( -2 ; ( -3 ; ( -5 ; ( -16 ; etc.

Se considera a la unidad imaginaria = j = ( -1









El conjunto de los números imaginarios se puede poner encorrespondencia biunívoca con el conjunto de los puntos de una recta llamada EJE IMAGINARIO tal como lo indica la siguiente figura.




EJE IMAGINARIO


- j3 -j2-j1 0 j1 j2 j3


3.- NUMEROS COMPLEJOS ( Z )


Z = a + jb Parte imaginariaParte real


Si a = 0 ( Z = jb ( el complejo tiene sólo la parte imaginaria)

Si b = 0 ( Z = a ( el complejo tiene sólo parte real )


El conjunto de los números complejos tienecomo subconjuntos al de los reales e imaginarios.


Si Z1 = a + jb y Z2 = c + jd para que Z1 = Z2


( a = c y b = d






Ejercicio 1...