Numeros Complejos

EJERCICIOS DE NUMEROS COMPLEJOS:
BLOQUE A:
Efectúe los cálculos y expréselos en su forma a + bi
1.- (3 + 7i)+(5 + 4i)
2.- (11+2i)+(6 - 8i)
3.- (14 + 9i)-(3+ 5i)
4.- (10 + 2i)-(-3- 6i)5.- (1+2i)(4-6i)2 6.- i/(1+i)
7.- (2-i)(3+i)(4-2i) 8.- 2/((1-i)(3+i))
9.- (1-3i)3 10.- 1/(i(3—4)(1+i))
11.- i(1+7i)-3i(4+2i) 12.- (1-2i)/(3+√(-16)))- (2+i)/√(-25)
13.-[(2+i) (1/2+3/4 )i]2 14.- [2i+ (3-i)/2i](1-i)

BLOQUE B
Graficar y obtener el valor absoluto y el argumento de los complejos:
1.- -6 + i ; 3.- 7i; 5.- -5i ;
2.- 4 - 3i; 4.- 1 –√(3 )i ; 6.- -7 - 24i.
BLOQUE C
Realice las operaciones necesarias y exprese el resultado en la forma a + bi

1.- Encuentre:_ Re(z2) e Im(z2) 3.- Encuentre Re(2z + 3z ̅ +4)
2.-Encuentre: | z + 2 | y | z – i | 4.- Encuentre Im((2z ̅)/(|z|))
5.- Demostrar que 1/2( z + z ̅ ) = Re(z) 6.- Demostrar que 1/2i(z - z ̅) = Im(z)

Haga la gráfica del lugar geométrico quesatisface la expresión:
7.- z2 + |z|2 = 4 8.- | z | = | z – i |
9.- | z – 8 + 4 i | = 9 10.- Im( z - i ) + Re( z + 1)
BLOQUE D

Determinar x y y en:
1.- 3x + 21i = 6 + 7yi ; 3.- (x+y)i + 3y = -3+ i 5.- 2x + 3y + (2x + y )i = 4
2.- -5ix + 2y = 8 + 10i : 4.- 3x + y - 2xi = 1 - 4y ;
BLOQUE E
Escriba en su forma polar los complejos:
1.- 2i,
2.- -4
3.- -6 -6√3 i
4.-2√3 - 2i
BLOQUE F
Escribir en forma polar y dar el resultado en la forma a+bi: z1z2 y z_1/z_2 si :
1.- z1 = 3 [ cos( /3) + i sen (/3) ] y z2 = 4 [ cos (/6) + i sen (/6) ]
2.- z1 = (3/4) [ cos( /2 ) + i sen ( /2 ) ] y z2 = 6 [ cos (/4) + i sen ( / 4 ) ]
3.- z1 = 15 + 3i y z2 = -3 + 2i
4.- z1 = -2 + 4i y z2 = 1 + 3i

BLOQUE G
Usando el teorema de Moivre, elévense a la potenciaindicada los siguientes números:
1.- (1 - i)3
2.- (1 + 31/2 i)2
3.- (-31/2 - i)5
4.- (-3 + 4i)3
5.- (-8 - 15i)2

BLOQUE F
Encuéntre las raices de:
1.- ( 31/2 - i)1/3 3.- [3 +...