Numeros Complejos

NÚMEROS COMPLEJOS: Ante todo destacamos que lo siguiente es solo una breve descripción del origen de números complejos, y no tiene para nada la idea de hacer un análisis matemático del tema.Simplemente se intenta dar una somera idea del porque han sido creado, o cual fue la circunstancia que llevó a la creación de los mismos.

Todos los números que conocemos y usamos están englobados en unacategoría matemática, llamada Número Reales, que seguramente te acuerdas cuando estudiabas algebra en el secundario. Desde la utilización misma de los números siempre han surgido diferente problemasque pudieron resolverse mediante las armas algebraicas del momento, y se debió crear o inventar nuevos artilugios para lograr una solución de los mismos, por ejemplo el numero cero, los númerosnegativos, fraccionarios, etc.

Así fue como nació la necesidad de inventar los números complejos, que se crearon cuando los matemáticos se encontraron con el problema de resolver la raíz cuadrada de unnumero negativo.

Explicación: Como no todos los problemas pueden resolverse con números reales, se aprendió que era posible calcular la raíz cúbica de —1 o de —8.

Sabemos por ejemplo, que la raizcúbica de -1 es igual a -1.



Simplemente porque (ahora al revés) (—1)3 = —1.

Igualmente, la raíz cúbica de -8 es igual a -2, porque (—2)3 = —8.



Hasta acá todo bien, pero que pasacuando se quería obtener, por ejemplo, la raíz cuadrada de -4, cuanto es?....si probamos con 2 no puede ser porque 22 = 4, y si probamos con -2, tampoco es porque (-2)2=4, también dá 4.



Como seobserva es imposible obtener un valor para una raíz de índice par, en este caso 2 (cuadrada), de un numero negativo, entonces frente a este inconveniente, se inventaron los números que comenzaremos autilizar en este capítulo: los números complejos.

El símbolo que se utiliza para simbolizarlos es la letra (i), de imaginarios, porque son números que no se pueden representar en la coordenadas...