Numeros Configurados




Esc. Sec. No. 50 “Lázaro Cárdenas”

Tema: Números Configurados

Alumna: Ramírez Montesinos Danae

Grupo: 11

Materia: Matemáticas

Profesor: Abel Colín Torres



























Terna Pitagórica
Una terna pitagórica consiste en una tupla de tres enteros positivos a, b, c que cumplen que a² + b² = c². El nombre deriva del teorema de Pitágoras, el cual plantea que encualquier triángulo rectángulo, se cumple que x² + y² = z² (siendo x e y las longitudes enteras de sus catetos y z la de la hipotenusa). En sentido contrario también se cumple, o sea, cualquier terna pitagórica se puede asociar con las longitudes de dos catetos y una hipotenusa, formando un triángulo rectángulo.
Las ternas pitagóricas suelen representarse como (a,b,c). Las ternas cuyos tres númerosson coprimos reciben el nombre de ternas pitagóricas primitivas. Las 16 primeras ternas pitagóricas primitivas son:
( 3 , 4 , 5 )
( 5, 12, 13)
( 7, 24, 25)
( 8, 15, 17)
( 9, 40, 41)
(11, 60, 61)
(12, 35, 37)
(13, 84, 85)
(16, 63, 65)
(20, 21, 29)
(28, 45, 53)
(33, 56, 65)
(36, 77, 85)
(39, 80, 89)
(48, 55, 73)
(65, 72, 97)

Aplicaciones
Hipotenusa de un triángulo rectángulo
Cálculo de razones trigonométricas paracasos especiales
Diagonal de un rectángulo, de un cuadrado, de un rombo, de un romboide
La relación de los semiejes con la semidistancia de un punto a los focos, en una elipse
Distancia euclídea entre dos puntos del espacio 


Números Triangulares
El número triangular es aquel número que puede ser recompuesto en la forma de un triángulo equilátero, siendo el primer número triangular el 1, losnúmeros triangulares fueron  de estudiados por Pitágoras quien consideraba un número sagrado al 10 cuando este es escrito en forma triangular, este número es conocido como Tetraktys o trianón.

Un número triangular representado por el símbolo Tn se encuentra definido en la siguiente fórmula:




Según la ecuación de Ramanujan–Nagell, se considera que el número triangular más grande puede ser representadomediante la fórmula 2k − 1 es 4095.

Entonces cabe destacar que un número triangular es aquel número que puede ser representado a través de un patrón triangular que posee puntos espaciados de forma equilibrada.

Además los números triangulares pueden ser obtenidos gracias a la expresión:

[(n+1)(n+2)]/2

Donde "n" es un numero natural mayor oigual que 1. Un número triangular es aquel número de puntos que son distribuidos en la forma de un triángulo perfectamente de lados iguales.
Algunos ejemplos de números triangulares se ven a continuación:

- El número tres, es considerado como un número triangular con 2 lados, debido a que puede ser descompuesto en: 3= 1 +2

- El número seis, también es un número triangular, pero este cuenta con 3lados, debido a que se descompone en: 6= 1+2+3

Existe una propiedad de los números triangulares, la cual dice que si se suman dos números triangulares consecutivos, se llega a tener como resultado un número cuadrado, por ejemplo, si se sumas, 3+6, se tiene como resultado el número cuadrado 9.
Pitágoras

Filósofo y matemático griego. 

Nació el 570 a.C.en la isla de Samos, junto a Mileto, siendohijo de Menesarco, tal vez un rico comerciante de Samos. 

Probablemente viajó a Egipto, Fenicia y Babilonia. Volvió a Samos durante la dictadura de Policrates (538-522). Hacia 529 viajó al sur de Italia y fundó en Crotona la fraternidad pitagórica. 

Instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios como Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Hacia el 530 a.C. se radica en Crotona,colonia griega al sur de Italia, allí funda un movimiento con propósitos políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. 

La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos. Los pitagóricos aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia, la sencillez en el vestir y el autoanálisis. El primer vegetariano moderno prominente fue Pitágoras. La dieta...