numeros de erdos

INTRODUCCION
Este trabajo se realiza con el fin de investigar acerca de los números de Erdős entendiendo su desarrollo y los aportes a los que han contribuido. Pero principalmente identificando a su autor, procedimiento de estudio de los números de Erdős y el paso a paso con las características de estos.

OBJETIVOS

Objetivo general
Investigar la teoría de los números de Erdős.Objetivos específicos
Identificar los aportes realizados por paul Erdős a la matemática.

Reconocer las características del modelo matemático de los números de Erdős.

Entender el procedimiento de descripción de la distancia corporativa con este modelo matemático y así reconocer las ventajas.












MARCO TEORICO
¿QUIEN FUE PAUL ERDÖS?

Tomado de la web:http://tiopetrus.blogia.com/2003/101203-paul-erdos-un-matematico-de-leyenda..php
(26 de marzo de 1913 – 20 de septiembre de 1996),
fue un matemático húngaro famoso por su excentricidad, con cientos de colaboradores, trabajó en problemas sobre combinatoria ,teoría de grafos, teoría de números, análisis clásico, teoría de aproximación, teoría de conjuntos y probabilidad. Erdős fue uno de los publicadores deartículos matemáticos más productivos de todos los tiempos, únicamente superado por Leonhard Euler. Escribió aproximadamente 1.500 artículos en el transcurso de su vida, colaborando con alrededor de 500 coautores. Él creía que las matemáticas son como una actividad social. Dentro de sus aportaciones, destacan contribuciones a la teoría de Ramsey y la aplicación del método probabilista.
Debido a susnumerosos aportes, colaboradores y amigos inventaron el número de Erdős como un homenaje: Erdős tiene asignado el número 0, todos aquellos que colaboraron en algún artículo con él tienen el 1, alguien que haya colaborado con alguno de sus colaboradores tiene el 2, y así sucesivamente…
Se calcula en 1.500 el número de sus publicaciones, muchas individuales, pero la mayoría casi un 70% en coautoríacon más de 470 colaboradores diferentes. Su primer artículo publicado apareció cuando tenía 19 años, lo que significa que Erdös publicó en promedio dos artículos mensuales durante casi 64 años con una actividad constante de creación. Erdös murió en Varsovia cuando asistía a un encuentro de Combinatoria en el cual ya había presentado dos conferencias. Tenía 83 años y en los últimos seis años de suvida su promedio anual de artículos publicados fue: 39 en 1991, 28 en 1992, 31 en 1993, 26 en 1994, 30 en 1995 y 25 en 1996. Escribió también varios libros. Erdös fue además un prolífico autor de reseñas matemáticas.
TEORIA DE LOS NUMEROS DE ERDÖS
La extensa red de colaboración creada por Erdös originó la definición de número de Erdös, esta es la definición básica:
“Paul Erdös tiene número deErdös 0.
Si un individuo x ha escrito un libro o artículo conjunto con Erdös (con posiblemente otros coautores), entonces el número de Erdös de x es 1.
Si x no tiene asignado todavía un número de Erdös pero ha publicado un artículo con alguien cuyo número de Erdös es n, entonces x tiene número de Erdös n+1.
Si x no tiene un número de Erdös finito, se dice que su número de Erdös es El número deErdös proporciona un ejemplo de "distancia". Más en general, si en la anterior definición se reemplaza 'Erdös' por 'y' lo que se obtiene es un valor d(x, y), la distancia entre el individuo x y el individuo y, que satisface los axiomas del concepto abstracto de distancia:
d(x, y) = 0 x = y,
d(x, y) = d(y, x),
d(x, y) d(x, z) + d(z, y).”1

Un ejemplo claro de este proceso puede ser: el llamadografo de colaboración. Es un grafo no dirigido cuyos vértices son personas (vivas o muertas) .en el que hay un eje entre el vértice x y el vértice; si x y y han publicado algún artículo de los dos (con posiblemente otros coautores). Esta es la distancia entre vértices en un grafo no dirigido, y se tiene entonces que un individuo x tiene número de Erdös finito (d(x, Erdös) < ) si el nodo "x"...