Numeros De Fibonacci
Páginas: 3 (513 palabras)
Publicado: 24 de abril de 2012
1. Los números de Fibonacci explicación
En matemática, la sucesión de Fibonacci (a veces mal llamada serie de Fibonacci) es la siguiente sucesión infinita de números naturales:
La sucesióninicia con y , y a partir de ahí cada elemento es la suma de los dos anteriores.
A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo dePisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuracionesbiológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono.
2. Su origen:
Antes de que Fibonacciescribiera su trabajo, la sucesión de los números de Fibonacci había sido descubierta por matemáticos indios tales como Pingala (200 a.c.),Gopala (antes de 1135) y Hemachandra (c. 1150), quieneshabían investigado los patrones rítmicos que se formaban con sílabas o notas de uno o dos pulsos. El número de tales ritmos (teniendo juntos una cantidad n de pulsos) era, que produce explícitamente losnúmeros 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc.1
3. Algoritmos:
Para calcular el -ésimo elemento de la sucesión de Fibonacci existen varios algoritmos (métodos). La definición misma puede emplearse comouno, aquí expresado en seudocódigo:
Algoritmo 1 Versión recursiva (Complejidad ) |
función IF entoncesdevuelve IF ELSEdevuelve |
Usando técnicas de análisis de algoritmos es posible demostrarque, a pesar de su simplicidad, el algoritmo 1 requiere efectuar sumas para poder encontrar el resultado. Dado que la sucesión crece tan rápido como, entonces el algoritmo está en el orden de . Esdecir, que este algoritmo es muy lento. Por ejemplo, para calcular este algoritmo requiere efectuar 20.365.011.073 sumas.
Para evitar hacer tantas cuentas, es común recurrir a una calculadora y...
En matemática, la sucesión de Fibonacci (a veces mal llamada serie de Fibonacci) es la siguiente sucesión infinita de números naturales:
La sucesióninicia con y , y a partir de ahí cada elemento es la suma de los dos anteriores.
A cada elemento de esta sucesión se le llama número de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo dePisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos. También aparece en configuracionesbiológicas, como por ejemplo en las ramas de los árboles, en la disposición de las hojas en el tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de un cono.
2. Su origen:
Antes de que Fibonacciescribiera su trabajo, la sucesión de los números de Fibonacci había sido descubierta por matemáticos indios tales como Pingala (200 a.c.),Gopala (antes de 1135) y Hemachandra (c. 1150), quieneshabían investigado los patrones rítmicos que se formaban con sílabas o notas de uno o dos pulsos. El número de tales ritmos (teniendo juntos una cantidad n de pulsos) era, que produce explícitamente losnúmeros 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc.1
3. Algoritmos:
Para calcular el -ésimo elemento de la sucesión de Fibonacci existen varios algoritmos (métodos). La definición misma puede emplearse comouno, aquí expresado en seudocódigo:
Algoritmo 1 Versión recursiva (Complejidad ) |
función IF entoncesdevuelve IF ELSEdevuelve |
Usando técnicas de análisis de algoritmos es posible demostrarque, a pesar de su simplicidad, el algoritmo 1 requiere efectuar sumas para poder encontrar el resultado. Dado que la sucesión crece tan rápido como, entonces el algoritmo está en el orden de . Esdecir, que este algoritmo es muy lento. Por ejemplo, para calcular este algoritmo requiere efectuar 20.365.011.073 sumas.
Para evitar hacer tantas cuentas, es común recurrir a una calculadora y...
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