numeros enteros

Relacionarlos con historia y estética
¿Quién inventó la matemática?
Desde sus orígenes los seres humanos la crearon para resolver problemas de orden práctico y también por razones estéticas y espirituales…
En la Prehistoria, al comenzar el Período Neolítico, el hombre se hizo sedentario y tuvo la necesidad de contar lo que cazaba, los frutos que recolectaba, en fin, sus pertenencias y de estaforma surgen los números naturales. (VER FIGURAS PREHISTÒRICAS)
Más adelante surge la necesidad de “partir” y de esta forma surgirá la Geometría y las fracciones, como consecuencia del sembrado de las tierras, la alfarería, el tejido en telar, etc.
Algunos historiadores, afirman que la matemática se encuentra en algunos rituales del hombre primitivo, como en ubicaciones de las personas,objetos, etc.
En Grecia, en el siglo VI a C, ante la necesidad de darle explicación en la naturaleza a los fenómenos hasta el momento inexplicables (como rayos, incendios, tormentas, muertes, etc.) es cuando la Matemática tiene su pimer gran esplendor, ya no se quiere dar la explicación de los caprichos de los dioses, se pretende buscar explicaciones en la misma naturaleza y con esto surgen los primero“filósofos”.
Tales de Mileto es uno a los que se le atribuyen las primeras demostraciones.
A partir de allí la Matemática no dejó de desarrollarse!!!!
En las civilizaciones más antiguas Egipto, China, India y la Mesopotamia asiática, nació la escritura. En Egipto y la Mesopotamia este hecho se sitúa alrededor de 4 000 a.C. y en ambas civilizaciones aparecen sistemas de numeración escrita, consimilitudes y diferencias.
Lo sorprendente es que resolvían situaciones particulares sin determinar fórmulas, como podría ser el cálculo de superficies de circunferencias, rectángulos, triángulos, etc.

Ver “La Historia del Uno”
NUMEROS ENTEROS
Teoría: http://www.librosvivos.net/smtc/hometc.asp?temaclave=1025

Multiplicación y División de números enteros

Los números enteros también sepueden multiplicar, como los números naturales. Esta operación se realiza como si se tratara de una multiplicación de naturales y el signo del resultado o producto se pone de acuerdo a las siguiente reglas:









Esta regla nos dice que si se multiplican:

• dos enteros positivos, el resultado es positivo.
• dos enteros negativos, el resultado también es positivo.
• un enteropositivo y uno negativo, el resultado es negativo.

Veamos algunos ejemplos:










Al observar los resultados de estos ejemplos, podemos deducir una regla práctica para obtener el signo del resultado de la multiplicación de enteros:.



SIGNO
DEL PRIMER FACTOR SIGNO
DEL SEGUNDO FACTOR SIGNO
DEL RESULTADO

+
+ ++
_ _

_
+ _

_
_ +


La multiplicación de números enteros es una operación que se efectúa entre dos números, pero se pueden considerar también más de dos factores.

Al efectuar multiplicaciones hay que tener cuidado con los signos:

• El producto de dos números de igual signo siempre es positivo;
• El producto de dos números de distinto signo siempre es negativo.

•. Laexpresión usual de esta propiedad es:

Veamos ahora las PROPIEDADES que tiene la MULTIPLICACIÓN DE ENTEROS:

CONMUTATIVIDAD: es habitual decir que "el orden de los factores no altera el producto". Si a y b son dos números enteros, la conmutatividad se puede expresar así:
a x b = b x a

Por ejemplo:
56 x (-24) =(-24) x 56 = - 1344


ASOCIATIVIDAD: Si se tienen más de dos factores,el resultado da igual cualquiera sean las multiplicaciones que se efectúen primero. Si a y b y c son tres números enteros, la asociatividad dice que:
a x (b x c) = (a x b) x c

Por ejemplo:
56 x ((-24) x 12) =(56 x (-24) ) x 12 = - 16128



ELEMENTO NEUTRO: El número entero 1 multiplicado a cualquier número entero lo deja sin modificar: si a es un número entero, entonces:
a x 1 = a...