numeros enteros

 Números naturales (N)
El conjunto de los números naturales se representa por la letra N, aquellos números exactos, que no poseen parte decimal ni fraccionaria. Es decir:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}
Los números naturales sirven para contar los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien para expresar laposición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (número ordinal).

Representación de los números naturales:
Los números naturales se pueden representar en una recta, ordenados de menor a mayor
Sobre una recta señalamos un punto, que marcamos el número cero, a la derecha del cero y con las mismas separaciones situamos de menor a mayor los números naturales 1, 2,3Operaciones con números naturales
Suma de números naturales a + b = c
Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c se llama suma.
Propiedades de la suma
1. Interna: a + b ej: 4+5=9 el resultado siempre es un numero natural
2. Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c) ej: (3+5)+4=3+(5+4) aunque los sume en diferente orden siempre se obtiene elmismo resultado
3. Conmutativa: a + b = b + a ej:2+5=5+2
4. Elemento neutro: a + 0 = a ej: 3+0=3 , 3-0=3





Resta de números naturales a - b = c
Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.
Propiedades de la resta
1. No es una operación interna
2. Noes Conmutativa
Multiplicación de números naturales a · b = c
Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.
Propiedades de la multiplicación
1. Interna: a · b
2. Asociativa: (a · b) · c = a · (b · c)
3. Conmutativa: a · b = b · a
4. Elemento neutro: a · 1 = a
5. Distributiva: a · (b + c) = a · b + a · c
6. Sacar factor común: a · b + a · c =a · (b + c)
División de números naturales D : d = c
Los términos que intervienen en un división se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo llamamos cociente.
Propiedades de la división
1. División exacta D = d · c
2. División entera D = d · c + r
3. No es una operación interna
4. No es Conmutativa.
5. Cero dividido entre cualquier número da cero.
6. No se puededividir por 0.

Números enteros (Z)
Con los números naturales no era posible realizar diferencias donde el minuendo era menor que el que el sustraendo, pero en la vida nos encontramos con operaciones de este tipo donde a un número menor hay que restarle uno mayor.
Ejemplo:

La necesidad de representar el dinero adeudado, la temperatura bajo cero, profundidades con respecto al nivel del mar,etc.
Las anteriores situaciones nos obligan a ampliar el concepto de números naturales, introduciendo un nuevo conjunto numérico llamado números enteros.
El conjunto de los números enteros se los define con la letra Z y está formado por los números naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.

Los números enteros se dividen en tres partes:

1 Enteros positivos o números naturales
2 Enterosnegativos
3 Cero

Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales son un subconjunto de los enteros.


 
Representación de los números enteros
1 En una recta horizontal, se toma un punto cualquiera que se señala como cero.
2 A su derecha y a distancias iguales se van señalando los números positivos: 1, 2, 3, ...
3 A la izquierda del cero y adistancias iguales que las anteriores, se van señalando los números negativos: −1, −2, −3, ...

El conjunto de los números enteros se representa con la letra Z, está formado por los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.
= {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}


Valor absoluto de un número entero
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al...