Numeros Enteros

Programa para Terceros Medios
GUIC3AMTA04001V3

MATEMÁTICA
GUÍA DE NIVELACIÓN
Números enteros y racionales

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Tema de la clase: Números enteros y racionales I. Conceptualización
Números Enteros (Z) • Sea n un número entero, entonces:
n–1 n n+1

• Sea 2n un número entero par, entonces:
2n – 2 2n 2n + 2

Antecesor

Sucesor

Antecesor par

Sucesor par

•Sea 2n – 1 un número entero impar, entonces:
2n – 3 2n – 1 2n + 1

Números primos

Antecesor impar

Sucesor impar

2,3,5,7,11,13,………….. Números divisibles por 1 y por el mismo. No olvides que: m.c.m El número 1 NO es primo El número 2 es el único par que es primo Múltiplos Números Racionales (Q) 0 es racional; 5 2 Intersección

M.C.DDivisores Maximizar

5 NO es racional (es indeterminado) 0

a b 3 3 ≠ 2 · ; Recíproco o inverso multiplicativo de es b a 5 5 Decimales Exacto Periódico Semiperiódico

IN ⊂ IN0 ⊂ Z ⊂ Q
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IN IN0 Z Q

II. Ejercitación PSU
1.

Si A representa el conjuntode todos los múltiplos de 4 y B representa al conjunto de los divisores de 32, entonces la cantidad total de elementos que pertenecen a ambos conjuntos es A) B) C) D) E) 2 4 8 16 32



2.

En el conjunto de los números enteros, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)? I) II) III) A) B) C) D) D) Un número elevado al cuadrado es siempredivisible por 2. Un múltiplo de 6 es siempre divisible por 2 y por 3. El producto de dos números impares consecutivos es siempre múltiplo de 5. Sólo II Sólo III Sólo I y III I, II y III Ninguna de ellas.



3.

En la secuencia numérica: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,.…..; el valor del décimo término es A) B) C) D) E) 21 23 25 27 29



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4.

Marcelo va al médico y le recetan los siguientes medicamentos: Idon, una tableta cada 8 horas, Ciprofloxacino, una cada 12 horas y Paracetamol, una cada 6 horas. Si Marcelo comienza el tratamiento tomando los tres medicamentos a las 16:00 horas, ¿a qué hora volverá a tomarlos simultáneamente? A) B) C) D) E) 16:00 horas del día siguiente. 18:00 horas del díasiguiente. 19:00 horas del día siguiente. 20:00 horas del día siguiente. 24:00 horas del día siguiente.



5.

Pamela tiene 2 trozos de cinta, uno de 45 cm y el otro de 60 cm. Si desea obtener de los 2 trozos de cinta, pedazos más pequeños, pero todos de igual medida, ¿cuánto debería medir cada nuevo trozo, sin que sobre cinta? A) B) C) D) E) 3 cm 5 cm 15 cm 25 cm 30cm



6.

Una caja contiene 8 paquetes de 12 chocolates cada uno. Si dos chocolates valen $ 500, ¿cuánto gastará Bernardo por comprar la mitad de los chocolates de la caja? A) B) C) D) E) $ 6.000 $ 12.000 $ 24.000 $ 48.000 $ 96.000



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7.

20 – 30· 2,5 + 55 = A) B) C) D) E) – 110 0 30 40 112,5

8.

¿Cuántas veces está contenido el antecesor de un número n en el triple de dicho número, menos tres unidades? A) B) C) D) E) 2 veces. (2n – 1) unidades. 3n unidades. (n – 3) veces. 3 veces.



9.

Si p y q son números enteros, entonces ¿cuántas unidades hay que sumar al sucesor de p paraobtener el antecesor q? A) B) C) D) E) q + p – 2 q – p q – 1 q – p + 2 q – p – 2



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10.

Si a 3 se le resta 1 resulta 8 4 A) B) C) D) E) – 1 4 – 1 8 1 16 1 8 1 2



11.

Una persona tenía $ 30.000, gastó la cuarta parte de lo que tenía, luego perdió un tercio del resto y después regaló...