Numeros Enteros

Modulos de matematica.

NOMBRE: FERNADA NÚÑEZ Y PUMARI MENA.
CURSO: 7°BASICO.
PROFESOR: JUAN PABLO MALDONADO MEYER
FECHA:14/11/14

Números enteros

NÚMEROS ENTEROS.
Los números enteros están formados por los
números negativos, positivos y el cero.

3, 2, 1,0,1,2,3

Un signo – delante del numero, indica
que este es negativo.
Ej.:





12
Cuando no hay signo o el signo delante
3

delnumero es +, indica que el numero
es positivo.
Ej.:
12
3



Recta numérica: es útil par ordenar y
comparar los números.



Valor absoluto: distancia entre un
número y el cero.

a)


3  3

inverso aditivo: es el mismo numero, con
el sigo contrario, de manera que al
sumarlos de cero.

23  23  0

Comparación de enteros:
1) 4  8
(es mayor el numero mas cercano al cero).
2) 4  8
(es mayorel numero positivo)
3) 4  8
(es mayor el numero positivo)
4) 4  8
(es mayor el mas lejano al cero)

SUMA Y RESTA DE ENTEROS.





Suma:
Para sumar dos números enteros del
mismo signo, se suman los valores
absolutos de ellos y se conserva su
signo.
3 5  8
4  (6)  10
Para sumar enteros de distinto signo,
se restan los valores absolutos de ellos y
se conserva el signo del numero con
13 4  9
mayor
14  ( 4)valor
 10 absoluto.






Resta.
Para restar dos números enteros, al
minuendo se le debe sumar el inverso
aditivo del sustraendo.
Ejemplo:
8  4  (8)  (4)  12

MULTIPLICACIÓN DE ENTEROS


Para multiplicar dos números enteros se
multiplican los valores absolutos de ellos:

  
  
  
  

MISMO SIGNO,
PRODUCTO POSITIVO.
DISTINTO
SIGNO,PRODUCTONEGATIVO.

Ejemplos
a )5: 5 25

b)  6 ( 5) 30
c )  3 9  27
d )4  3  12

DIVISION DE ENTEROS


Para dividir dos números enteros se
dividen los valores absolutos de ellos.
 

 


Mismo signo,
resultado
positivo.
Distinto
signo,
resultado
negativo.

Ejemplos:

a )25  5  5
b)  42  ( 6)  7
c)  54  6  9
d )27  ( 3)  9

OPERACIONES COMBINADAS.
El ordenes el siguiente:
1)Paréntesis.
2)Potencias y raíces.
3) Multiplicación y división.
4)Suma y resta.
Ejemplo: 3  {(15  (3  1) ) (7 ( 100


2

2

 25) 2 } 
2

 32  {(15  (3  1) 2 ) (7 ( 100  25) 2 )} 
2
 32  {(15  (3  1) 2 ) (7 (10 5) 2 )} 
2
 32  {(15  (2) 2 ) (7 (2) 2 )} 
2
 32  {(15  4) (7 4)} 
2





32  {11 11} 
2
9  121 2
9  242
251

Datos yazar.

POBLACIÓN , MUESTRA Y VARIABLE ESTADISTICA.
 Población:

Es el conjunto de todos los
elementos (personas u objetos) que
cumplen una cierta característica que
puede ser objeto de estudio.
Ejemplo: los alumnos que rendirán la PSU,
los habitantes de un país, etc.
 Muestra: es un subconjunto de elementos
de una población, cuya característica
principal es la representatividad. Sus
integrantes sonelegidos al azar.

Variable estadística:
Es una característica o propiedad que se
estudia en una población.
Ejemplo:
Se desea estimar el porcentaje de hogares
en chile que ocupan gas natural. Para ello
se eligen al azar 1.000 hogares del país.
Población: hogares de chile.
Muestra: 1.000 hogares de chile.
Variable: tipo de gas.


TIPOS DE VARIABLES.


Variable cualitativa: responde a unatributo o categoría, por ejemplo, color
de pelo.



Variable cuantitativa discreta: resulta del
conteo, por ejemplo, cantidad de alumnos
de un curso.



Variable cuantitativa continua: resulta de
una medición, por ejemplo, estatura de
una persona.

MODA, MEDIANA Y MEDIA.
Moda: es el valor que aparece con mayor
frecuencia dentro de una muestra.
Ejemplo:
1, 4, 2, 3, 5, 6, 3, 7, 2, 3, 8, 9, 3
En estecaso la moda seria 3, ya que aparece 4
veces dentro de la muestra.
 Mediana: es el valor central de una seria de
datos para poder calcularla es necesario que los
datos estén ordenados.
Si el número de datos que se tiene es par la
media será el promedio de los dos números que
hayan quedado en la mitad.




Ejemplo: Tenemos los siguientes datos:
1, 2,3, 4,5,6

El numero de datos es par...