Numeros imaginarios

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Número imaginario

Ilustración del plano complejo. Los números imaginarios se encuentran en el eje de coordenadas vertical.
 (se repite elpatrón
de la zona azul) |
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 (se repite el patrón
de la zona azul) |
Un número imaginario es un número cuyo cuadrado es negativo. Fue en elaño 1777 cuando Leonhard Euler le dio a  el nombre de i, por imaginario de manera despectiva dando a entender que no tenian una existencia real. Aunque si suponemos un plano con ejes cartesianos en el quelos reales se encuentran sobre el eje horizontal y los imaginarios sobre el eje vertical, complejo, estos son un concepto totalmente valido.
Todo número imaginario puede ser escrito como ib donde b es unnúmeroreal e i es la unidad imaginaria, con la propiedad
,
puesto entonces (bi)2 = − b2 que es un número real.
En campos de ingeniería eléctrica, electrónica y relacionados, la unidad imaginaria es amenudo escrita como j para evitar la confusión con la intensidad de una corriente eléctrica, tradicionalmente denotada por i.
Cada número complejo puede ser escrito unívocamente como una suma de un númeroreal y un número imaginario, de esta forma:

Al número imaginario i se le denomina también constante imaginaria.
Estos números extienden el conjunto de los números reales  al conjunto delos números complejos .
Gottfried Leibniz, en el siglo XVII, decía que  es una especie de anfibio entre el ser y la nada.
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[editar]Usos
* La unidadimaginaria puede ser usada para extender formalmente la raíz cuadrada de números negativos, confirmando el teorema fundamental del algebra.
* Igualmente la raíz cuadrada de un número imaginario es unnúmero complejo, y la raíz de un número complejo en general es otro número complejo.
* Gracias a la fórmula de Pascal los logaritmos de números negativos también son expresables (de manera...