Numeros Indices - Estadisticas I



Contenido









Introducción

Las Matemáticas y las estadísticas van estrechamente relacionadas en el amplio campo de la economía, no obstante, la diferencia de análisis y aplicación de los resultados que se obtienen de la práctica de las mismas, es lo suficientemente susceptible y notoria.
En casos comunes de números mezclados con ciertas variables, pueden notarse lasespecificaciones de la estadística en cuanto a su precisión para determinar observaciones, ejemplo de ello son las tantas formulas, graficas, puntos de referencia y aun índices dados por la estadística para facilitarnos los datos.
Haciendo referencia a uno de los últimos mencionados anteriormente, los números índices son importantes concernientes a las actividades de negocios y económicas, puedenclasificarse en tres tipos: 1) Índices de precios. 2) Índices de cantidades. 3) Índice de valores en algún punto anterior en el tiempo (periodo bases) y usualmente el periodo actual.
Las bases, el proceso y aún el propósito de los números índices, son los trabajados a continuación con una serie de ejemplos en los cuales se destaca lo útil que nos es convertir datos a números índices.
Todo dentro delmaravilloso campo de la Estadística.





Números Índices

Un número índice es una medida estadística que tiene como finalidad comparar una variable o magnitud económica con el tiempo.
Los números índices miden el tamaño o la magnitud de algún objeto en un punto determinado en el tiempo, como el porcentaje de una base o referencia en el pasado.
Por ejemplo, supongamos que deseamosestudiar la evolución del precio del kilogramo de sal entre dos años consecutivos. 1988 y 1989. En el primer año, 1988, el precio del kilogramos (kg) de sal era de 75 pesetas; en el año siguiente, 1989, el precio fue de 97 pesetas.
Evidentemente, la medida más sencilla de la variación en el precio sería hallar la diferencia entre los dos datos, con lo que se obtendría que el precio ha subido:
95 - 75= 22
Pero un dato de este tipo nos proporcionaría muy poca información. ¿Por qué? Porque lo importante es comparar la subida con el valor inicial. Es decir, no tendría el mismo significado que el precio hubiese pasado de 75 a 97 pesetas, que si lo hubiese hecho de 1 a 23 pesetas. En uno y otros casos, la subida es la misma, 22 pesetas, pero en el segundo es mucho más importante, puesto que separte de una valor inicial más bajo.
Lo lógico es, entonces examinar la variación en proporción al valor inicial, y, por ello, la forma usual de elaborar un índice consiste en asignar al valor de la magnitud en el período inicial un valor ficticio de 100 y hallar los correspondientes a cada período sucesivo, mediante una regla de tres.




Números Índices Sencillos

Los números índicessimples se refieren a un solo artículo o concepto, lo cual se traduce a trabajar con una variable unidimensional. Son simples relaciones o porcentajes entre los valores de un artículo o concepto correspondientes a dos épocas o lugares que desean compararse. La comparación se realiza entre el valor correspondiente a un periodo fijo (periodo base) y el valor alcanzado por la magnitud en cualquier otromomento t. Formalicemos el concepto. Dada una serie temporal {Ht}, los números índices se obtienen dividiendo cada uno de los valores de la variable en cada momento por el valor que tomó la variable en el instante de referencia, denominado periodo base.
Definimos el índice de la magnitud H y lo denotamos por It/0(H) a:

Siendo:
Ht el valor de la variable en el momento t.
H0 el valor de lavariable en el momento 0.
El índice así definido nos da el tanto por uno en que se ha modificado la magnitud H desde el periodo 0 al periodo t.
Por ejemplo, si




Quiere decir que por cada unidad de la variable H que existía en el instante 0 (periodo base), en el instante t existen 1.5 unidades.

Normalmente se utiliza el índice en términos porcentuales:

En este caso obtenemos el...