Numeros Indices

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINISTRACIÓN

SISTEMA DE UNIVERSIDAD ABIERTA Y EDUCACIÓN A DISTANCIA

ESTADISTICA I

UNIDAD V y VI
Distribuciones de Probabilidad
Números Índices

MAPA CONCEPTUAL

INTRODUCCION DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
Uno de los objetivos de la estadística es el conocimiento cuantitativo de una determinada parcela de larealidad. Para ello, es necesario construir un modelo de esta realidad particular objeto de estudio, partiendo de la premisa de que lo real es siempre más complejo y multiforme que cualquier modelo que se pueda construir. De todas formas, la formulación de modelos aceptados por las instituciones responsables y por los usuarios, permite obviar la existencia del error o distancia entre la realidad y elmodelo.
Los modelos teóricos a los que se hace referencia se reducen en muchos casos a (o incluyen en su formulación) funciones de probabilidad. La teoría de la probabilidad tiene su origen en el estudio de los juegos de azar, que impulsaron los primeros estudios sobre cálculo de probabilidades en el siglo XVI, aunque no es hasta el siglo XVIII cuando se aborda la probabilidad desde unaperspectiva matemática con la demostración de la “ley débil de los grandes números” según la cual, al aumentar el número de pruebas, la frecuencia de un suceso tiende a aproximarse a un número fijo denominado probabilidad. Este enfoque, denominado enfoque frecuentista, se modela matemáticamente en el siglo XX cuando Kolmogorov formula la teoría axiomática de la probabilidad1. Dicha teoría define laprobabilidad como una función que asigna a cada posible resultado de un experimento aleatorio un valor no negativo, de forma que se cumpla la propiedad aditiva. La definición axiomática establece las reglas que deben cumplir las probabilidades, aunque no asigna valores concretos.
Uno de los conceptos más importantes de la teoría de probabilidades es el de variable aleatoria que, intuitivamente, puededefinirse como cualquier característica medible que toma diferentes valores con probabilidades determinadas. Toda variable aleatoria posee una distribución de probabilidad que describe su comportamiento (vale decir, que desagrega el 1 a lo largo de los valores posibles de la variable). Si la variable es discreta, es decir, si toma valores aislados dentro de un intervalo, su distribución deprobabilidad especifica todos los valores posibles de la variable junto con la probabilidad de que cada uno ocurra. En el caso continuo, es decir, cuando la variable puede tomar cualquier valor de un intervalo, la distribución de probabilidad permite determinar las probabilidades correspondientes a con subintervalos de valores. Una forma usual de describir la distribución de probabilidad de una variablealeatoria es mediante la denominada función de densidad, en tanto que lo que se conoce como función de distribución representa las probabilidades acumuladas.

Las variables aleatorias discretas y continuas son:
* Variables aleatorias discretas
* Distribución uniforme
* Distribución binomial
* Distribución multinomial
* Distribución hipergeométrica
*Distribución multihipergeométrica
* Distribución de poisson
* Variables aleatorias continuas
* Distribución normal o de Gauss
* Distribución Gamma (Γ)
* Distribución exponencial
* Distribución Chi-cuadrado
* Distribución T de Student
* Distribución F de Snedecor
DISTRIBUCIÓN UNIFORME DISCRETA (A,B)
Describe el comportamiento de una variable discretaque puede tomar n valores distintos con la misma probabilidad cada uno de ellos. Un caso particular de esta distribución, que es la que se incluye en este módulo de Epidat 3.1, ocurre cuando los valores son enteros consecutivos. Esta distribución asigna igual probabilidad a todos los valores enteros entre el límite inferior y el límite superior que definen el recorrido de la variable. Si la...