Numeros irracionales

TRABAJO MONOGAFICO DE INVESTIGACION





Materia: Matematica

Tema: Numeros irracionales

Fecha de entrega: 7/09/12

Profesora: Carolina Cayuela

Alumno/a: Sofía Sueldo1) Un numero irracional es un numero que no es entero y no puede ser expresado como fraccion (no es ni entero, ni natural ni racionales). Estos tienen infinitas cifrasdecimales NO periodicas. La representación grafica de estos numeros es I.
El origen de los numeros irracionales surgio de un estudiante de Pitagoras, Hipaso, cuando intentaba escribir la raíz de 2en forma de fraccion y como no lo logro lo denomino números inconmensurables, mas adelante nombrados Irracionales. Pero Pitágoras no podía aceptar que existieran números irracionales, porque creíaque todos los números tienen valores perfectos. Como no pudo demostrar que la teoría de Hipaso era errada, decidió tirarlo por la borda, y este se ahogo.

2) Los numeros irracionales se clasificanen dos tipos:

· Numero Algebraico: se representan por un número finito de radicales. Todas las raíces no exactas son irracionales algebraicos.

· Número trascendente: No pueden representarsemediante un número finito; provienen de las llamadas funciones trascendentes trigonométricas, logarítmicas y exponenciales entre otras. Ej: PI y E

3) No es imposible ubicar la raiz de un numeroirracional en una recta numerica. Para poder hacerlo se emplea el Teorema de Pitagoras; ya que se dibuja un triangulo rectangulo, ya que Hipotenusa ²= cateto ²+ cateto ². Con la longitud se dibuja eltriangulo y con un compas se extiende por el vertice y ese es el punto exacto de la raiz irracional.

Ejemplo: Para representar √2 = 1,414…


4) Numeros irracionales mas conocidos :

· π (pi) :Notacion de origen griego proveniente de "περιφέρεια" (periferia) y "περίμετρον" (perímetro). Representa la relacion entre la longitud de una circunferencia y su diametro. Es equivalente a...