Numeros irracionales

Trabajo De Investigación
Números Irracionales
Matemáticas IV
Equipo 12
Grupo 405


Introducción
Los números irracionales son los que vienen a llenar los “huecos” que dejan los números reales, racionales y enteros.
Lo que los diferencia de los demás es que estos no se pueden explicar por síntesis, o lo que es lo mismo por el producto de una fracción.
Estos números se componen dedecimales y cifras no periódicas que llegan a ser infinitas.
Hay números muy simples y famosos que no se ha definido su gran complejidad ejemplos de estos son:
* Raíz cuadrada de 2.
* El número áureo.
* El número Pi.
* Distintas fracciones.
* El número “e”
Para evitar colocar grandes cifras a estos números muchas veces se les colocan tres puntos suspensivos, esto para definir que soninfinitos; no se les coloca la raya encima del último número, ya que, como ya se dijo no son periódicas ósea no se repite siempre lo mismo. Se dividen en dos tipos.
Cabe mencionar que estos surgen de una derivación de los números reales. Y su otra vertiente de los últimos tipos de números ya dichos son los números contraparte de estos: los números racionales.

ÍndiceCaratula……………………………………………………………………………………1
Introducción……………………………………………………………………………….2
Índice………………………………………………………………………………………3
Desarrollo:
Definición………………………………………………………………………….4
Características……………………………………………………………………...4
Números Famosos:
Pi……………………………………………………………………………5
Raíz Cuadrada de 2…………………………………………………………6
Número áureo……………………………………………………………….7
Número “e”………………………………………………………………….8
Tipos de Números Irracionales
NúmeroAlgebraico…………………………………………………………9
Número Trascendente……………………………………………………...10
Conclusión…………...…………………………………………………………………….11

Desarrollo Investigación

Números Irracionales

Definición
Es cualquier número real que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción m/n, donde m y n son enteros, con n diferente de cero y donde esta fracción es irreducible.
Sonaquellos que se escriben mediante una expresión decimal con infinitas cifras y no periódicas. Dicho conjunto lo denotamos por "I".

Características
Todo número irracional tiene la característica siguiente: su expresión decimal no puede escribirse completa jamás, porque jamás se terminaría de escribir una cantidad infinita de cifras decimales.
Esto hace que sean números realmente difíciles demanejar si se quieren expresar con cierta exactitud. De hecho, con total exactitud no se les puede manipular en operaciones aritméticas por su misma naturaleza.





Números Famosos Irracionales
* π (pi)
Es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Seemplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:
π= 3,14159265358979323846...

El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Por ello, tal vez sea la constante quemás pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados. La relación entre la circunferencia y su diámetro no es constante en geometrías no euclídeas.
Fórmulas que contienen el número π
* En geometría
* Longitud de la circunferencia de radio r: C = 2 π r
* Áreas de secciones cónicas:
* Área del círculo de radio r: A = π r²
* Área interior de la elipse consemiejes a y b: A = π ab
* Áreas de cuerpos de revolución:
* Área del cilindro: 2 π r (r+h)
* Área del cono: π r² + π r g
* Área de la esfera: 4 π r²
* Volúmenes de cuerpos de revolución:
* Volumen de la esfera de radio r: V = (4/3) π r³
* Volumen de un cilindro recto de radio r y altura h: V = π r² h
* Volumen de un cono...