Numeros Irracionales
Páginas: 3 (722 palabras)
Publicado: 25 de noviembre de 2012
NuNUMEROS IRRACIONALES
Los números irracionales tienen como definición que son números que poseen infinitas cifras decimales no periódicas, que por lo tanto no pueden ser expresados como fracciones.HISTORIA DE LOS NUMEROS IRRACIONALES
La Escuela Pitagórica descubrió la existencia de números irracionales, es decir, números que no eran naturales (1,2,3,...), ni enteros(...-3,-2,-1.0,1,2,3,...) ni racionales (fracciones de números enteros)
Ellos los llamaron números inconmensurables.
Es posible que este descubrimiento se produjera al intentar resolver el problema siguiente:
Si setraza un cuadrado cuyo lado mida la unidad, es decir 1, y se intenta calcular lo que mide la diagonal utilizando el Teorema de Pitágoras, podemos dividir el cuadrado en dos triángulos rectángulos cuyahipotenusa es la diagonal d del cuadrado. En resumen tenemos dos triángulos rectángulos iguales con catetos que miden 1.
Si ahora aplicamos el Teorema de Pitágoras tenemos que se verifica el siguientedesarrollo despejando d en la relación pitagórica.
Y el número es irracional ("infinitas cifras decimales no periódicas").
Los pitagóricos se sorprendieron mucho de la existencia de este tipo denúmeros "tan raros" que contradecía su doctrina que preconizaba la adoración del número como ente perfecto que gobernaba el universo y todo lo que en él existía. Al parecer llegaron a decidir manteneren secreto su descubrimiento que mostraba la fragilidad de sus creencias, pero uno de ellos lo reveló traicionando a la secta por lo que fue ejecutado.
PROPIEDADES DE LOS NUMEROS IRRACIONALESAdemás de ser un número infinito decimal no periódico, los números irracionales tienen otras propiedades como:
Propiedad conmutativa: en la suma y la multiplicación se cumple la propiedad conmutativasegún la cual el orden de los factores no altera el resultado, por ejemplo, π+ϕ = ϕ+π; así como en la multiplicación, π×ϕ=ϕ×π.
Propiedad asociativa: donde la distribución y agrupación de los números...
Los números irracionales tienen como definición que son números que poseen infinitas cifras decimales no periódicas, que por lo tanto no pueden ser expresados como fracciones.HISTORIA DE LOS NUMEROS IRRACIONALES
La Escuela Pitagórica descubrió la existencia de números irracionales, es decir, números que no eran naturales (1,2,3,...), ni enteros(...-3,-2,-1.0,1,2,3,...) ni racionales (fracciones de números enteros)
Ellos los llamaron números inconmensurables.
Es posible que este descubrimiento se produjera al intentar resolver el problema siguiente:
Si setraza un cuadrado cuyo lado mida la unidad, es decir 1, y se intenta calcular lo que mide la diagonal utilizando el Teorema de Pitágoras, podemos dividir el cuadrado en dos triángulos rectángulos cuyahipotenusa es la diagonal d del cuadrado. En resumen tenemos dos triángulos rectángulos iguales con catetos que miden 1.
Si ahora aplicamos el Teorema de Pitágoras tenemos que se verifica el siguientedesarrollo despejando d en la relación pitagórica.
Y el número es irracional ("infinitas cifras decimales no periódicas").
Los pitagóricos se sorprendieron mucho de la existencia de este tipo denúmeros "tan raros" que contradecía su doctrina que preconizaba la adoración del número como ente perfecto que gobernaba el universo y todo lo que en él existía. Al parecer llegaron a decidir manteneren secreto su descubrimiento que mostraba la fragilidad de sus creencias, pero uno de ellos lo reveló traicionando a la secta por lo que fue ejecutado.
PROPIEDADES DE LOS NUMEROS IRRACIONALESAdemás de ser un número infinito decimal no periódico, los números irracionales tienen otras propiedades como:
Propiedad conmutativa: en la suma y la multiplicación se cumple la propiedad conmutativasegún la cual el orden de los factores no altera el resultado, por ejemplo, π+ϕ = ϕ+π; así como en la multiplicación, π×ϕ=ϕ×π.
Propiedad asociativa: donde la distribución y agrupación de los números...
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