numeros irracionales
Páginas: 2 (262 palabras)
Publicado: 23 de febrero de 2015
La Escuela Pitagórica descubrió la existencia de números irracionales, es decir, números que no eran naturales (1,2,3,...), ni enteros (...-3,-2,-1.0,1,2,3,...) ni racionales (fracciones denúmeros enteros).
Ellos los llamaron números inconmensurables.
Es posible que este descubrimiento se produjera al intentar resolver el problema siguiente:
Si se traza un cuadrado cuyo ladomida la unidad, es decir 1, y se intenta calcular lo que mide la diagonal utilizando el Teorema de Pitágoras, podemos dividir el cuadrado en dos triángulos rectángulos cuya hipotenusa es ladiagonal d del cuadrado. En resumen tenemos dos triángulos rectángulos iguales con catetos que miden 1.
Si ahora aplicamos el Teorema de Pitágoras tenemos que se verifica el siguiente desarrollodespejando d en la relación pitagórica.
Y el número es irracional ("infinitas cifras decimales no periódicas"), tal y como vamos a probar más adelante.
Los pitagóricos se sorprendieron muchode la existencia de este tipo de números "tan raros" que contradecía su doctrina que preconizaba la adoración del número como ente perfecto que gobernaba el universo y todo lo que en élexistía.
. Al parecer llegaron a decidir mantener en secreto su descubrimiento que mostraba la fragilidad de sus creencias, pero uno de ellos lo reveló traicionando a la secta por lo que fue ejecutadoHipaso.
532 a.c
DEFINICION
Son aquellos que se escriben mediante una expresión decimal con infinitas cifras y no periódicas. Dicho conjunto lo denotamos por "I"
√31 =5.5677643628300219221194712989185
√999 = 31.606961258558216545204213985699
√2 = 1.41427 indefinidamente
π = 3,14159265358979323846
El número e (el número de Euler) 2,7182818284590452353602874713527
√5 =2.2360679774997896964091736687313
√7 = 2.6457513110645905905016157536393
√11 = 3.3166247903553998491149327366707
√13 = 3.6055512754639892931192212674705
√122 = 11.045361017187260774210913843344
Ellos los llamaron números inconmensurables.
Es posible que este descubrimiento se produjera al intentar resolver el problema siguiente:
Si se traza un cuadrado cuyo ladomida la unidad, es decir 1, y se intenta calcular lo que mide la diagonal utilizando el Teorema de Pitágoras, podemos dividir el cuadrado en dos triángulos rectángulos cuya hipotenusa es ladiagonal d del cuadrado. En resumen tenemos dos triángulos rectángulos iguales con catetos que miden 1.
Si ahora aplicamos el Teorema de Pitágoras tenemos que se verifica el siguiente desarrollodespejando d en la relación pitagórica.
Y el número es irracional ("infinitas cifras decimales no periódicas"), tal y como vamos a probar más adelante.
Los pitagóricos se sorprendieron muchode la existencia de este tipo de números "tan raros" que contradecía su doctrina que preconizaba la adoración del número como ente perfecto que gobernaba el universo y todo lo que en élexistía.
. Al parecer llegaron a decidir mantener en secreto su descubrimiento que mostraba la fragilidad de sus creencias, pero uno de ellos lo reveló traicionando a la secta por lo que fue ejecutadoHipaso.
532 a.c
DEFINICION
Son aquellos que se escriben mediante una expresión decimal con infinitas cifras y no periódicas. Dicho conjunto lo denotamos por "I"
√31 =5.5677643628300219221194712989185
√999 = 31.606961258558216545204213985699
√2 = 1.41427 indefinidamente
π = 3,14159265358979323846
El número e (el número de Euler) 2,7182818284590452353602874713527
√5 =2.2360679774997896964091736687313
√7 = 2.6457513110645905905016157536393
√11 = 3.3166247903553998491149327366707
√13 = 3.6055512754639892931192212674705
√122 = 11.045361017187260774210913843344
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