Numeros Naturales, Enteros Racionales e irracionales

INDICE
ContenidoPagina
Introducción3
¿Que son los Números Naturales?4
Propiedades de los Números Naturales4
¿Que son los Números enteros?5
Propiedades de los Números enteros5
¿Qué son números racionales?8
Propiedades de los Números racionales8
¿Qué son los números irracionales?9
¿Qué son los números reales?9
Propiedades de los Números reales9
Intervalo Abierto y cerrado12Conclusión13
Bibliografía14
INTRODUCCION
En el siguiente trabajo hemos realizado una breve investigación de los conceptos de los números Naturales, Enteros, raciónales, irracionales y reales. Así como también los intervalos Abiertos y cerrados.
Incluyendo en el parte de los conceptos y ejemplos de cada una de las propiedades para facilitar el aprendizaje de dichos temas anteriormente nombrados.
Elsiguiente trabajo está realizado con el propósito de aprender o reforzar los conocimientos de dichos temas, además de mostrar las diferentes funciones que se realizan en dicho proceso.
Este trabajo le permitirá ser un apoyo para los estudiantes interesados en el campo de la matemática y sería de gran ayuda para aquellas personas que tengan cierta dificultad con el aprendizaje de la misma.
¿Queson los Números Naturales?Número natural, el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.
Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:
N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}
Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y deordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades.
PROPIEDADES DE LOS NUMEROS NATURALES.
Propiedades de la adición de Números NaturalesLa adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.
1.- Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c)
2.-Conmutativaa + b = b + a
3.- Elemento neutroa + 0 = a
Propiedades de laMultiplicación de Números NaturalesLa multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma.
1.-Asociativa (a · b) · c = a · (b · c)
2.- Conmutativaa · b = b · a
3.-Elemento neutroa · 1 = a
4.- Distributiva del producto respecto de la sumaa · (b + c) = a · b + a · c
¿Que son los números enteros?
Elconjunto de los números enteros está formado por los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero. = {... −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5...}
Se dividen en tres partes: enteros positivos o números naturales, enteros negativos y cero.
Valor absoluto de un número entero
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.|−a| = a|a| = a
Operaciones connúmeros enteros
Suma de números enteros
1. Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común.3 + 5 = 8(−3) + (−5) = − 8
2. Si los sumandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor absoluto.− 3 + 5 = 23 + (−5) = − 2
Propiedades de lasuma de números enteros
1. Interna:a + b  
2. Asociativa:(a + b) + c = a + (b + c) 3. Conmutativa:a + b = b + a
4. Elemento neutro: a + 0 = a5. Elemento opuestoa + (-a) = 0
Resta de números enteros
La diferencia de los números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.a - b = a + (-b)
Propiedades de la resta de números enteros
1. Interna:a − b  2. No es Conmutativa:a- b ≠ b - a
Multiplicación de números enteros
Regla de los signos

2 · 5 = 10(−2) · (−5) = 10
2 · (−5) = − 10 (−2) · 5 = − 10
Propiedades de la multiplicación de números enteros
1. Interna:a · b  2. Asociativa: (a · b) · c = a · (b · c)a · b = b · a
4. Elemento neutro: a ·1 = a5. Distributiva:a · (b + c) = a · b + a · c
6. Sacar factor...