Numeros Naturales PSU
Páginas: 4 (900 palabras)
Publicado: 13 de mayo de 2013
´
Preuniversitario Champagnat Matematicas
N´meros Naturales
u
Nombre:
20 de Abril de 2013
1 2
D C
11 12
C C
3 4 5 6 7 8 9
B E B C E E C
13 14 15 16 17 18 19
D B B E C C C
110
D
20 21
C D
El primer conjunto de n´meros que existe son los n´meros naturales 1, 2, 3, 4 ,5, ..., que
u
u
posee infinitos n´meros los cuales est´n asignamos por N
u
a
⇒ N = {1, 2, 3,4, 5, 6, 7, ...}
1.
Propiedades en N
1.1.
En la Adici´n
o
∀ n, m, p ∈ N
Clausura
n+m∈N
Conmutatividad
n+m=m+n
Elemento neutro
n + 0 = n ⇐⇒ 0 ∈ NO
´
†Observacion 1 Se define NO ⇒{0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} ∴ NO = N + {0}
Asociatividad
n + (m + p) = (n + m) + p = n + m + p
1.2.
En la Multiplicaci´n
o
∀ n, m, p ∈ N
Clausura
n·m∈N
Conmutatividad
n·m=m·n
Elementoneutro
n·1=n
Asociatividad
n · (m · p) = (n · m) · p
1.3.
Adici´n y Multiplicaci´n
o
o
Distributividad
m · (n + p) = m · n + m · p
2
2.
Conjuntos num´ricos en N
e
N´meros Pares:Son n´meros que poseen la forma 2n
u
u
N´meros Impares: Son n´meros que poseen la forma 2n ± 1
u
u
N´meros Primos: Son n´meros que poseen unicamente dos divisores, el 1 y s´ mismos
u
u
´
ı⇒ {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29, ...}
3.
3.1.
Ejercicios
Divisiones
1. 449 : 7
5. 35 : 2
9. 24672 : 19
13. 42059 : 25
2. 896 : 9
6. 138 : 3
10. 44258 : 25
14. 43010: 22
3. 639 : 9
7. 763 : 7
11. 41971 : 15
15. 50127 : 21
4. 507 : 7
8. 34 : 2
12. 22662 : 18
16. 39816 : 20
3.2.
Multiplicaciones
1. 50 · 2
5. 65 · 3
9. 1507 ·20
13. 1151 · 17
2. 107 · 5
6. 23 · 9
10. 2825 · 21
14. 2653 · 23
3. 49 · 7
7. 49 · 4
11. 2422 · 20
15. 1430 · 15
4. 16 · 9
8. 102 · 5
12. 2990 · 16
16. 2319 · 153
1. El ancho de un rect´ngulo es 6 metros
a
menor que su largo. ¿Cu´l es la exprea
si´n que representa el per´
o
ımetro de dicho rect´ngulo, si su largo esta reprea
sentado por x?...
Preuniversitario Champagnat Matematicas
N´meros Naturales
u
Nombre:
20 de Abril de 2013
1 2
D C
11 12
C C
3 4 5 6 7 8 9
B E B C E E C
13 14 15 16 17 18 19
D B B E C C C
110
D
20 21
C D
El primer conjunto de n´meros que existe son los n´meros naturales 1, 2, 3, 4 ,5, ..., que
u
u
posee infinitos n´meros los cuales est´n asignamos por N
u
a
⇒ N = {1, 2, 3,4, 5, 6, 7, ...}
1.
Propiedades en N
1.1.
En la Adici´n
o
∀ n, m, p ∈ N
Clausura
n+m∈N
Conmutatividad
n+m=m+n
Elemento neutro
n + 0 = n ⇐⇒ 0 ∈ NO
´
†Observacion 1 Se define NO ⇒{0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} ∴ NO = N + {0}
Asociatividad
n + (m + p) = (n + m) + p = n + m + p
1.2.
En la Multiplicaci´n
o
∀ n, m, p ∈ N
Clausura
n·m∈N
Conmutatividad
n·m=m·n
Elementoneutro
n·1=n
Asociatividad
n · (m · p) = (n · m) · p
1.3.
Adici´n y Multiplicaci´n
o
o
Distributividad
m · (n + p) = m · n + m · p
2
2.
Conjuntos num´ricos en N
e
N´meros Pares:Son n´meros que poseen la forma 2n
u
u
N´meros Impares: Son n´meros que poseen la forma 2n ± 1
u
u
N´meros Primos: Son n´meros que poseen unicamente dos divisores, el 1 y s´ mismos
u
u
´
ı⇒ {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29, ...}
3.
3.1.
Ejercicios
Divisiones
1. 449 : 7
5. 35 : 2
9. 24672 : 19
13. 42059 : 25
2. 896 : 9
6. 138 : 3
10. 44258 : 25
14. 43010: 22
3. 639 : 9
7. 763 : 7
11. 41971 : 15
15. 50127 : 21
4. 507 : 7
8. 34 : 2
12. 22662 : 18
16. 39816 : 20
3.2.
Multiplicaciones
1. 50 · 2
5. 65 · 3
9. 1507 ·20
13. 1151 · 17
2. 107 · 5
6. 23 · 9
10. 2825 · 21
14. 2653 · 23
3. 49 · 7
7. 49 · 4
11. 2422 · 20
15. 1430 · 15
4. 16 · 9
8. 102 · 5
12. 2990 · 16
16. 2319 · 153
1. El ancho de un rect´ngulo es 6 metros
a
menor que su largo. ¿Cu´l es la exprea
si´n que representa el per´
o
ımetro de dicho rect´ngulo, si su largo esta reprea
sentado por x?...
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