Numeros Naturales Supresion de

1C MATEMATICA

DIVISION - Tipos de divisiones
1 División exacta: Una división es exacta cuando el resto es cero.
      D = d · c
Ejemplo:

2 División entera: Una división es entera cuando el resto es distinto de cero.
      D = d · c + r
Ejemplo:

Propiedades de la división de números naturales
1 No es una operacióninterna. El resultado de dividir dos números naturales no siempre es otro número natural.
     
Ejemplo:
2 : 6 
2 No es conmutativa
   
Ejemplo:
6 : 2 ≠ 2 : 6
3 Cero dividido entre cualquier número da cero  
Ejemplo:
0 : 5 = 0
4 No se puede dividir por 0


Realizar los siguientes ejercicios con operaciones combinadas:
1 8 − 6 + 7 − 5 − 2 + 8 − 6 =
2 4 · 3 − 8 + 7 · 2 − 10 + 2 · 6 = 
3 6 · 3 − 12 : 2 + 7 − 4 · 3 = 
4 3² − 4 · 2 + 18 : 3 + 24 − 42 = 
5 (13 − 4 · 2) − 4 + (2 · 6 − 7) − (14 − 3²) = 
6 [3³ −(4 · 3 + 8)] − (3 · 6 − 15) + 22 - (8 − 6) = 
7 8² − [(12 : 2) · (24 : 6)] − {25 − [24 − (18 : 3)]} = 

Realiza las siguientes operaciones combinadas teniendo en cuenta su prioridad:
1 27 + 3 · 5 − 16 =
2 27 + 3 − 45 : 5 + 16 =
3 (2 · 4 + 12) (6 − 4) =
4 3 · 9 + (6 + 5 − 3) − 12 : 4 =
5 2 + 5 · (2 · 3)3 =
6 440 − [30 + 6 (19 − 12)] =
7 2 { 4 [7 + 4 (5 · 3 − 9)] − 3 (40 − 8)} =
8 7 · 3 + [6 + 2 ·(23 : 4 + 3 · 2) − 7 · 4] + 9 : 3=

Calcular de dos modos distintos la siguiente operaciones:
1 17 · 38 + 17 · 12 =
Solución: 850
2 6 · 59 + 4 · 59 =
Solución: 590
3 (6 + 12) : 3
Solución: 6
Escribe en forma de una sola potencia:
1 33 · 34 · 3 = 38
2 57 : 53 = 54
3 (53)4 = 512
4 (5 · 2 · 3)4 = 304
5 (34)4 = 316
6 [(53)4]2 = 524
7 (82)3 = 218
8 (93)2 = 312
9 25 · 24 · 2 = 210
10 27 : 26 = 211 (22)4 = 28
12 (4 · 2 · 3)4 = 244
13 (25)4 = 220
14 [(23)4]0 = 1
15 (272)5 = 330
16 (43)2 = 212

Realiza las siguientes operaciones combinadas teniendo en cuenta su prioridad:
1 27 + 3 · 5 − 16 = 27 + 15 − 16 = 26
2 27 + 3 – 45 : 5 + 16 = 27 + 3 – 9 + 16 = 37
3 (2 · 4 + 12) (6 − 4) = (8 + 12) (2) = 20 · 2 = 40
4 3 · 9 + (6 + 5 − 3) − 12 : 4 = 27 + 8 – 3 = 32
5 2 + 5 · (2 · 3)3 = 2 + 5 · (6)3 = 1082
6 440− [30 + 6 (19 − 12)] = 440 − (30 + 6 · 7)] =368
7 2 { 4 [7 + 4 (5 · 3 − 9)] − 3 (40 − 8)} = 56
8 7 · 3 + [6 + 2 · (23 : 4 + 3 · 2) − 7 · 4] + 9 : 3 =32

Combinación de sumas y diferencias
9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 3 = 8
Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen.
1.2 Combinación de sumas, restas y productos
3 · 2 − 5 + 4 · 3 − 8 + 5 · 3 = 20
Realizamos primero losproductos por tener mayor prioridad.
Posteriormente efectuamos las sumas y restas.
1.3 Combinación de sumas, restas, productos y divisiones
10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 2 − 20 : 4 = 9
Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.
Efectuamos las sumas y restas.
1.4 Combinación de sumas, restas, productos,divisiones y potencias
23 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 22 − 20 : 4 =25
Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.
Seguimos con los productos y cocientes.
Efectuamos las sumas y restas.
(15 − 4) + 3 − (12 − 5 · 2) + (5 + 16 : 4) − 5 + (10 − 22) =22
Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos, respetando el orden de prioridad.
Quitamos paréntesisrealizando las operaciones.
7 - {5 + 10 [20 : 5 − 2 + 4 (5 + 2 · 3)] − 8 · 32} + 50 (6 · 2) = 214
Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.
Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.
En vez de poner corchetes pondremos paréntesis directamente y donde había llaves escribimos corchetes.
Operamos en los paréntesis.
Volvemos a poner paréntesis y operamos....