Numeros Naturales

INTRODUCCION
Este es un trabajo sobre algebre lineal. Si se busca la palabra “línea” en un diccionario de encontrara algo parecido ala siguiente: LINEA adj. Perteneciente a la línea. En matemáticas la palabra línea tiene un significado mucho mas amplio. De cualquier manera, una gran parte de la teoría de algebra lineal elemental es de hecho una generación de las propiedades de la línea recta. Amanera de repaso, le darán algunos hechos fundamentales de la línea recta.
¿Que es una ecuación?
Una ecuación es una igualdad que sólo se verifica para unos valores concretos de una variable, generalmente llamada x.

Resolver una ecuación consiste en hallar los valores de la variable que hacen cierta la igualdad.

Recuerda:
Si un elemento está sumando en un miembro pasa al otro restando.Si está restando pasa sumado.

Si un número multiplica a todos los elementos de un miembro pasa al otro dividiendo y si los divise pasa multipllicando.

La pendiente m de una recta que pasa por los puntos (x1,y2) y (x1,y2) esta dada por
m=y1 – y1 = Ay
x1 – x2 Ax si x1 = x2

Si x – x = 0 y y =y entonces la recta es vertical y se dice que la pendiente es indefinida
Cualquier recta (excepto una con pendiente indefinida) se puede describir describiendo su ecuación en la forma pendiente-ordenada y = mx + b, donde m es la pendiente de la recta y b es la ordenada (el valor de y en el punto en el que la recta cruza el eje y)
Dos rectas distintas son paralelas si y solo si tienen la mismapendiente
Si la ecuación de la recta se escribe en la forma ax + by = c (b=0 ) entonces como se puede calcular fácilmente, m= a/b.
Si m es la pendiente de la recta L, m es la pendiente de la recta L, m =o y L y L son perpendiculares, entonces m = -1/m
Las rectas paralelas al eje x tienen una pendiente de cero
Las rectas paralelas al eje de las y tienen una pendiente indefinida
Tipos deecuaciones polinómicas
1.1 Ecuaciones de primer grado o lineales
Son del tipo ax + b = 0 , con a ≠ 0, ó cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos y simplificar adoptan esa expresión.
(x + 1)2 = x2 - 2
x2 + 2x + 1 = x2 - 2
2x + 1 = -2
2x + 3 = 0
1.2 Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas
Son ecuaciones del tipo ax2 + bx + c = 0, con a ≠ 0.
Ecuaciones de segundo gradoincompletas
ax2 = 0
ax2 + b = 0
ax2 + bx = 0
1.3 Ecuaciones de tercer grado
Son ecuaciones del tipo ax3 + bx2 + cx + d = 0, con a ≠ 0.
1.4 Ecuaciones de cuarto grado
Son ecuaciones del tipo ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0, con a ≠ 0.
Ecuaciones bicuadradas
Son ecuaciones de cuarto grado que no tiene términos de grado impar.
ax4 + bx2 + c = 0, con a ≠ 0.
1.5 Ecuaciones de grado n
Engeneral, las ecuaciones de grado n son de la forma:
a1xn + a2xn-1 + a3xn-2 + ...+ a0 = 0
2. Ecuaciones polinómicas racionales
Las ecuaciones polinómicas son de la forma , donde P(x) y Q(x) son polinomios.

3. Ecuaciones polinómicas irracionales
Las ecuaciones irracionales son aquellas que tienen al menos un polinomio bajo el signo radical.

4. Ecuaciones no polinómicas
4.1 Ecuacionesexponenciales
Son ecuaciones en la que la incógnita aparece en el exponente.

4.2 Ecuaciones logarítmicas
Son ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo.

4.3 Ecuaciones trigonométricas
Son las ecuaciones en las que la incógnita está afectada por una función trigonométrica. Como éstas son periódicas, habrá por lo general infinitas soluciones.

Tipos de sistemas
Lossistemas de ecuaciones se pueden clasificar según el número de soluciones que pueden presentar. De acuerdo con ese caso se pueden presentar los siguientes casos:
Sistema incompatible si no tiene ninguna solución.
Sistema compatible si tiene alguna solución, en este caso además puede distinguirse entre:
Sistema compatible determinado cuando tiene un número finito de soluciones.
Sistema compatible...