Numeros Naturales

Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para la enumeración.Puesto que los números naturales se utilizan para contar objetos, el cero puede considerarse el número que corresponde a la ausencia de los mismos. Dependiendo del autor y la tradición, el conjunto de losnúmeros naturales puede presentarse entonces de dos maneras distintas
Donde la N de natural se suele escribir en "negrita de pizarra".
Ambas presentaciones son utilizadas en distintas áreas de lasmatemáticas. Históricamente, el uso del cero como numeral fue introducido en Europa en el siglo XII con la invasión musulmana de la Península Ibérica,1 pero no se consideraba un número natural.2
Sinembargo, con el desarrollo de la teoría de conjuntos en el siglo XIX, el cero se incluyó en las definiciones conjuntistas de los números naturales. Esta convención prevalece en dicha disciplina,3 yotras, como la teoría de la computación.4 En particular, el estándar DIN 5473 adopta esta definición.4 Sin embargo, en la actualidad ambos convenios conviven.5
Para distinguir ambas definiciones aveces se introducen símbolos distintos. Por ejemplo, incluyendo el cero en los naturales, a los números naturales sin el cero, o enteros positivos se les denota como:
Antes de que surgieran los númerospara la representación de cantidades, el ser humano usó otros métodos para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas, o simplemente los dedos. Más adelantecomenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena (Véase hueso de Ishango). Pero fue en Mesopotamiaalrededor del año 4.000 a. C. donde aparecen los primeros vestigios de los números que consistieron en grabados de señales en formas de cuñas sobre pequeños tableros de arcilla empleando para ello un...