numeros naturales

RESUMEN AUXILIAR Nº 1
NATURALES
NUMERACIÓN

.

Unidades

Decenas

Centenas

Unidades de mil

Decenas de mil

Centenas de mil

MILLARES UNIDADES

Unidades de millón

Decenas de millón

Centenas de millón

MILLONES

.

En el número 127.348.965;
El
El
El
El
El
El
El
El
El

valor
valor
valor
valor
valor
valor
valor
valor
valor

del
del
del
deldel
del
del
del
del

dígito
dígito
dígito
dígito
dígito
dígito
dígito
dígito
dígito

1
2
7
3
4
8
9
6
5

es: 100.000.000, cien millones.
es: 20.000.000, veinte millones.
es:
7.000.000, siete millones.
es:
300.000, trescientos mil.
es:
40.000, cuarenta mil.
es:
8.000, ocho mil.
es:
900, novecientos.
es:
60, sesenta.
es:
5, unidades.

Un número se puededescomponer mediante sumas.
127.348.965 = 100.000.000 + 20.000.000 + 7.000.000 + 300.000 + 40.000 + 8.000 +
900 + 60 + 5
Además se puede expresar como sumas de productos de cifras o dígitos por potencias de
base 10, de aquí se concluye que nuestros números están escritos en notación decimal.
Cifras o dígitos = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
127.348.965 = 1·108 + 2·107 + 7·106 + 3·105 + 4·104 + 8·103 +9·102 + 6·101 +
5·100

1


DEPTO. MATEMÁTICA.
__________________________________________________________________
OPERATORIA
Suma: Para sumar naturales estos se deben ordenar de manera que coincidan las cifras que
signifiquen el mismo valor o multipliquen a la misma potencia de 10.
Ej.

18.343.275 + 5.637.107 =
+

18.343.275
5.637.107
23.980.382

Resta: para restar se ordena dela misma manera que para la suma.
Minuendo
Ej.
-

Sustraendo

18.343.275 - 5.637.107 =
18.343.275
5.637.107
12.706.168

Observaciones:
i) La suma de dos naturales siempre resulta otro natural.
ii) Si el minuendo es mayor que el sustraendo el resultado es positivo.
iii) Si el minuendo es menor que el sustraendo el resultado es negativo.
iv) El antecesor de un natural n es n – 1.v) El sucesor de un natural n es n + 1.
Multiplicación
5 · 3 = 5 + 5 + 5 = 15
Observación:
i)
ii)
iii)
iv)

Al multiplicar dos naturales el resultado es siempre natural.
Si a · b = c , entonces c es múltiplo de a y b.
2·n, es un número par.
2·n + 1 es un número impar.
Ej. 2 · 3 = 6 , 6 es múltiplo de 2 y 3.

Descomposición prima de un número o factorización de un número.
Consiste enexpresar un número como el producto de números primos.
Números primos: son aquellos naturales mayores que 1, que sólo tienen dos divisores; la
unidad (1) y el mismo número.
{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,…}

2

PREUNIVERSITARIO PREUTECH
DEPTO. MATEMÁTICA.
__________________________________________________________________
Conjunto de múltiplos.
Los múltiplos de un determinado número sonlos resultados que se obtienen al
multiplicar dicho número por todos los naturales.
Ej. Los múltiplos de 6 son:
6·1 = 6
6·2 = 12
6·3 = 18
6·4 = 24
y así sucesivamente
M6 = {6,12,18,24,30,36.42,48,...}
Mínimo común múltiplo (m.c.m)
El m.c.m entre dos o más números es el menor de los múltiplos comunes.
Ej. El mínimo común múltiplo entre 8 y 12 es:
M6 = {6,12,18,24,30,36,42,48.54...}
M8= {8,16,24,32,40,48,56,...}
m.c.m(6,8) = 24
Para obtener el m.c.m. de dos o más números, se puede hacer una tabla en la cual los dos o
más números se van dividiendo por números primos comunes hasta que cada número queda
totalmente descompuesto.
Veamos el ejemplo anterior:
6
8
:2
3
4
:2
2·2·2·3 = 24
3
2
:2
3
1
:3
1

3

PREUNIVERSITARIO PREUTECH
DEPTO. MATEMÁTICA.__________________________________________________________________

División
13 : 4 = 3
1
13 = dividendo
4 = divisor
3 = cuociente
1 = resto

13 – 4 = 9 – 4 = 5 – 4 = 1

Es decir que la división es una resta sucesiva, en la cual el número de veces que se puede
restar el divisor del dividendo es el cuociente y lo que sobra al no poder continuar restando
en lo naturales se llama resto. Si...