Numeros naturales
Páginas: 2 (294 palabras)
Publicado: 30 de mayo de 2014
Números naturales
Los números naturales son un conjunto cerrado para las operaciones de la adición y la multiplicación, ya que al operar con cualquiera de sus elementos, resulta siempre un númeroperteneciente a IN.
Ejemplo: 2 + 6 = 8, el 8 pertenece a IN.
5 · 3 = 15, el 15 pertenece a IN.
No ocurre lo mismo con las operaciones inversas, o sea, la sustracción y ladivisión. Ellas no son operaciones cerradas en IN.
Ejemplo: 3 - 5 = -2, y -2 no es un elemento de IN.
1 : 4 = 0,25; y 0,25 no es un elemento de IN.
En los números naturales se cumplen lassiguientes propiedades para la adición:
Conmutatividad: a + b = b + a, con a y b pertenecientes a IN
Esto se puede apreciar claramente, ya que 3 + 6 = 9, es lo mismo que 6 + 3 = 9.Asociatividad: (a + b) + c = a + (b + c), con a, b y c pertenecientes a IN
Verifiquemos que (5 + 2) + 6 = 5 + (2 + 6). Resolvamos los paréntesis:
7 + 6 = 5 + 813 = 13
En los números naturales se cumplen las siguientes propiedades para la multiplicación:
Conmutatividad: a · b = b · a, con a y b pertenecientes a IN
Estose puede apreciar claramente, ya que 3 · 6 = 18, es lo mismo que 6 · 3 = 18.
Asociatividad: (a + b) + c = a + (b + c), con a, b y c pertenecientes a IN
Verifiquemos que (5 · 2) · 6 = 5 · (2 ·6). Resolvamos los paréntesis:
10 · 6 = 5 · 12
60 = 60
Elemento Neutro: a · 1 = a, con a perteneciente a IN.
Todo elementode IN multiplicado por 1, resulta el mismo elemento. 5 · 1 = 5; 9 · 1 = 9 ...
Distributividad: a·(b + c) = a·b + a·c, con a, b y c pertenecientes a IN.
Verifiquemos que 5·(3 + 6) = 5·3 +5·6
5·9 = 15 + 30
45 = 45
Y tambien les dejo otra cosa:
Números Cardinales
También podemos definir a los números...
Los números naturales son un conjunto cerrado para las operaciones de la adición y la multiplicación, ya que al operar con cualquiera de sus elementos, resulta siempre un númeroperteneciente a IN.
Ejemplo: 2 + 6 = 8, el 8 pertenece a IN.
5 · 3 = 15, el 15 pertenece a IN.
No ocurre lo mismo con las operaciones inversas, o sea, la sustracción y ladivisión. Ellas no son operaciones cerradas en IN.
Ejemplo: 3 - 5 = -2, y -2 no es un elemento de IN.
1 : 4 = 0,25; y 0,25 no es un elemento de IN.
En los números naturales se cumplen lassiguientes propiedades para la adición:
Conmutatividad: a + b = b + a, con a y b pertenecientes a IN
Esto se puede apreciar claramente, ya que 3 + 6 = 9, es lo mismo que 6 + 3 = 9.Asociatividad: (a + b) + c = a + (b + c), con a, b y c pertenecientes a IN
Verifiquemos que (5 + 2) + 6 = 5 + (2 + 6). Resolvamos los paréntesis:
7 + 6 = 5 + 813 = 13
En los números naturales se cumplen las siguientes propiedades para la multiplicación:
Conmutatividad: a · b = b · a, con a y b pertenecientes a IN
Estose puede apreciar claramente, ya que 3 · 6 = 18, es lo mismo que 6 · 3 = 18.
Asociatividad: (a + b) + c = a + (b + c), con a, b y c pertenecientes a IN
Verifiquemos que (5 · 2) · 6 = 5 · (2 ·6). Resolvamos los paréntesis:
10 · 6 = 5 · 12
60 = 60
Elemento Neutro: a · 1 = a, con a perteneciente a IN.
Todo elementode IN multiplicado por 1, resulta el mismo elemento. 5 · 1 = 5; 9 · 1 = 9 ...
Distributividad: a·(b + c) = a·b + a·c, con a, b y c pertenecientes a IN.
Verifiquemos que 5·(3 + 6) = 5·3 +5·6
5·9 = 15 + 30
45 = 45
Y tambien les dejo otra cosa:
Números Cardinales
También podemos definir a los números...
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