Numeros Naturales

¿Que son los Numeros Naturales?
Número natural, el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.
Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:
N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}
El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números naturales.
Además de cardinales (para contar),los números naturales son ordinales, pues sirven para ordenar los elementos de un conjunto:
1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…
Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades.
Múltiplos y divisores
Múltiplos y divisoresson conceptos muy importantes de diferenciar. En esta película aprenderás a reconocer múltiplos y divisores de un número.
Múltiplos y divisores son conceptos muy importantes de diferenciar. Para obtener los múltiplos de un número hay que multiplicar ese número por un número natural o cero. Mientras que para encontrar los divisores de un número hay que probar si se puede dividir por los números quevan desde 1 hasta el mismo número.

Por ejemplo: para obtener los múltiplos de 5 hay que multiplicar el 5 por otro número. Por ejemplo, podemos multiplicar el 5 por el 7, el resultado es 35. Esto significa que 35 es múltiplo de 5 y también es múltiplo de 7.

5 x 7 = 35

Para saber cuáles son los divisores hay que dividir. Por ejemplo, para buscar los divisores de 12, hay que dividir alnúmero 12 por uno, por dos y así hasta llegar a 12.

Entonces, los números que divididos por doce dan como resultado un número entero. Por lo tanto, son divisores de doce los números: 1; 2; 3 ; 4 ; 6 ; 12.

Números primos y compuestos
Un número primo es un número natural que solo tiene dos factores que son el número mismo y el uno. Un número compuesto tiene otros factores además de si mismo y eluno.
Los números 0 y 1 no son ni primos ni compuestos. Todos los números pares son divisibles por dos por lo tanto todos los números pares mayores que dos son números compuestos. Todos los números que terminan en cinco son divisibles por cinco. Por lo tanto todos los números que terminan en cinco y son más grandes que cinco son números compuestos. Los números primos entre dos y 100 son: 2, 3, 5,7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
Nota: esto es sólo para números enteros mayores que 1
Es decir: 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,... etc
Un número primo se puede dividir exactamente sólo entre 1 y él mismo. Un número compuesto se puede dividir exactamente entre otros números además de 1 y él mismo. (Así que cualquier número entero mayor que 1 esprimo o compuesto)
MÁXIMO COMÚN DIVISOR:

El Máximo Común Divisor es, como su nombre indica, el mayor de los divisores comunes de varios números. Para calcularlo, se descompone cada uno de ellos en factores primos. El M.C.D. es el resultado de multiplicar los factores que se repitan en todas las descomposiciones, afectados por el menor exponente.

En el caso de que no se repita ningúnfactor, el M.C.D. de esos números es 1, y se dice que los números son "primos entre sí". Por ejemplo, el 18 y el 25 son primos entre sí.

Ejemplos:
Si queremos hallar el M.C.D. de 36, 60 y 72, descomponemos los tres en factores primos:
36 = 22·32
60 = 22·3·5
72 = 23·32
Vemos que los únicos factores que se repiten en las tres descomposiciones son el 2 y el 3. Los cogemos con los menores exponentesal que están afectados, por lo que el M.C.D. será 22·3 = 12.
M.C.D.(36, 60, 72) = 12

Para hallar el M.C.D. de 18 y 25:
18 = 2·32
25 = 52
No hay ningún factor repetido, luego:
M.C.D.(18, 25) = 1

Los números 18 y 25 son primos entre sí.

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO:
El Mínimo Común Múltiplo es, así mismo, el menor de los múltiplos comunes a varios números. Para calcularlo, descomponemos...