numeros naturales

República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Colegio “La Coromoto”
Acarigua-Araure (Edo) Portuguesa



















Integrantes

Dairo Vizcaya
1 año



Diciembre 2014

Introducción
En los números naturales y enteros encontraremos que estos son:
 Un conjunto de números y los mismos son símbolos que indica una cantidad,estos símbolos según datos históricos comienzan en el antiguo Egipto y la Mesopotamia, no se saben dónde, cuándo, ni por quién, pero fueron inventados por el hombre, al observar la gran cantidad y variedad de elementos que hay en la naturaleza. 

En consecuencia que los números naturales son cualquiera de los números desde el cero hasta el α (0,1, 2,3,…) estos están totalmente ordenados. Y losnúmeros enteros son una generalización del conjunto de números naturales pero que a diferencia de estos incluyen también los números negativos. 




















Número Natural

Los números naturales pueden usarse para contar (una manzana, dos manzanas, tres manzanas,…).
Un número natural (designados por ℕ) es cualquiera de los números que se usan para contar los elementosde un conjunto.
Es todo número perteneciente a la serie  formada por todos los números que, a partir del cero (o ausencia de elemento), el uno inicia y sin término medio.
Convenios De Notación
Puesto que los números naturales se utilizan para contar objetos, el cero puede considerarse el número que corresponde a la ausencia de los mismos. Dependiendo del área de la ciencia, el conjunto de losnúmeros naturales puede presentarse entonces de dos maneras distintas:
Definición sin el cero:

Definición con el cero:

Donde la N de natural se suele escribir en "negrita de pizarra".
Históricamente, el uso del cero como numeral fue introducido en Europa en el siglo XII con la conquista musulmana de la península ibérica,1 pero no se consideraba un número natural.2
Sin embargo, con eldesarrollo de la teoría de conjuntos en el siglo XIX, el cero se incluyó en las definiciones conjuntistas de los números naturales. Esta convención prevalece en dicha disciplina,3 y otras, como la teoría de la computación.4 En particular, el estándar DIN 5473 adopta esta definición.4 Sin embargo, en la actualidad ambos convenios conviven.5
Para distinguir ambas definiciones a veces se introducensímbolos distintos. Por ejemplo, si no se incluye el cero en los naturales, al conjunto de los números naturales sin el cero se lo llama conjunto de los enteros positivos y se lo denota como . Alternativamente también se utiliza .6
Por el contrario, cuando el 0 se considera un número natural (cosa que es conveniente, por ejemplo, en divisibilidad y teoría de números), al conjunto de los naturales conel cero se lo llama conjunto de los números cardinales y se lo denota .
Algunas características de los números naturales son:
1. Todo número mayor que 1 (o mayor que 0 en caso de considerar el 0 como natural) va después de otro número natural.
2. Entre dos números naturales siempre hay un número finito de naturales. (Interpretación de conjunto no denso)
3. Dado un número natural cualquiera,siempre existe otro natural mayor que éste. (Interpretación de conjunto infinito).

Operaciones Con Los Números Naturales
Las operaciones matemáticas que se definen en el conjunto de los números naturales son la suma y la multiplicación.
La suma y la multiplicación de números naturales son operaciones conmutativas y asociativas, es decir:
El orden de los números no altera el resultado(propiedad conmutativa), a+b = b+a, y a×b = b×a.
Para sumar — o multiplicar — tres o más números naturales, no hace falta agrupar los números de una manera específica ya que (a+b)+c=a+(b+c) (propiedad asociativa). Esto es lo que da sentido a expresiones como a+b+c.
Al construir la operación de multiplicación de números naturales, se puede observar claramente que la adición o suma y la multiplicación...