Numeros naturales

Enseñanza del número Natural
Operaciones
Sistema de Numeración
A lo largo de la escuela primaria

Número Natural
• ¿Cuáles son los Problemas que le dan sentido?
• ¿para qué sirven los números?
• ¿cuáles son las funciones de los números que los alumnos del 1ºC pueden reconocer y usar para construir significado?

Problemas en los que los números funcionen
• memoria de lacantidad (aspecto cardinal) y de la posición (aspecto ordinal)
• recurso para anticipar resultados de cálculos (suma, resta, multiplicación, división) en situaciones no presentes o acciones no realizadas

Como memoria de la cantidad y de la posición
• Buscar elementos- justos los necesarios de una sola vez : memoria de la cantidad

• El número tapado: memoria de la posiciónAnticipar resultados de cálculos (suma, resta, multiplicación, división)
• “Cuántos paquetes de galletitas es necesario comprar, si cada uno tiene 5 galletas, y se quiere repartir una a cada uno de los 24 niños”: (división)
• “si Mario va a comprar una docena de facturas que cuesta $8, y le dan $20, ¿cuánto sobra?”
Anticipar se vincula con el cálculo (8+?=20)
Se debe procurar que losalumnos abandonen el conteo y lo sustituyan por el cálculo

Procedimientos posibles
• Conteo
• Sobre-conteo / des-conteo
• cálculo

Problemas que sean necesarios
• Contar (cardinal)
• Ordenar (ordinal)
• Representación de los números:
Escrita y oral. Distintas escrituras (aditivas y multiplicativas)
• Recta numérica, explorando distintos tramos de la serienumérica (“ubicar 8, 19 y 27 conociendo la ubicación de 17 y 23”;
“graduar la recta para ubicar 10-25-120-500-750-5000-7500”)
• Calcular

La resolución de problemas debería favorecer en el alumno:
• Tomar conciencia de que los números permiten prever el resultado de una acción no realizada
• Desarrollar procedimientos mentales asociados a esa toma de conciencia
• Empleardistintos soportes simbólicos, recurrir a escrituras aditivas (vínculo que hay entre la reunión de varias colecciones y las escrituras que representan esa reunión), escrituras multiplicativas, …
• Pasar de procedimientos de conteo a cálculos y percibir la importancia de disponer de resultados memorizados y uso de propiedades numéricas
Sistema de numeración
• Comprender el sistema posicional yusar esos conocimientos en problemas y cálculos
• Proponer a los alumnos problemas que les permitan progresar en la serie numérica: explorar regularidades, establezcan propiedades, etc. para anticipar
• Los números soporte simbólico organizado, oral y escrito

• Se pretende que con el conocimiento de los números y sus relaciones se produzcan nuevos números
• Designación oral:analizar la serie para descubrir las reglas de formación de la serie oral de los números. Regularidades en la designación oral: “veinti” “treinta”…… “noventa” surge la necesidad de una nueva palabra
• Poner en evidencia las reglas de la escritura de los números
• Trabajo sobre las regularidades se vincula con la comprensión del sistema posicional
• La organización posicional serelaciona con el aspecto algorítmico en la escritura de los números. Explorar distintos tramos de la serie numérica, encontrando regularidades y estableciendo relaciones entre los números (interpretar, escribir, leer, descomponer números).

Los alumnos pueden saber que entre 30 y 40 todos los números se escriben con un 3 adelante, aunque no sean capaces de interpretar que son 3 grupos de 10

Lanumeración hablada explicita
• Descomposición aditiva de un número
Doscientos treinta y ocho = 200+30+8
Cincuenta y siete: 50+7

Descomposición aditiva es una cuestión central a la hora de pensar la enseñanza
50+7 y también 10+10+10+10+10+10+7

• Relación entre la descomposición aditiva y la descomposición multiplicativa
50+7 10+10+10+10+10+10+7
5x10 +7...