Numeros racional e iracional

Número racional
En sentido amplio, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero (una fracción común). El término«racional» alude a «ración» o «parte de un todo», y no al pensamiento o actitud racional.
En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a una dada; de todasellas, se toma como representante canónico de dicho número racional a la fracción irreducible, la de términos más sencillos.
Definimos un número racional como un decimal finito o infinito periódico(por ejemplo, el número decimal finito 0,75 es la representación decimal del número racional 3/4. El número decimal infinito periódico 0,333... es la representación decimal del número racional 1/3). Elnúmero racional permite resolver ecuaciones del tipo ax = b, cuando a y b son números enteros (con «a» distinto de cero).
Número irracional

En matemáticas, un número irracional es cualquier númeroreal que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción , donde m y n son enteros, con n diferente de cero y donde esta fracción es irreducible.
Notación
A veces[¿quién?] se denota por al conjunto de los Números Irracionales. Esta notación no es universal y muchos matemáticos[¿quién?] la rechazan. Las razones son que el conjunto de Números Irracionales noconstituyen ninguna estructura algebraica, como sí lo son los Naturales (), los Enteros (), los Racionales (), los Reales () y los Complejos (), por un lado, y que la es tan apropiada para designar alconjunto de Números Irracionales como al conjunto de Números Imaginarios Puros, lo cual puede crear confusión.

Número imaginario
Un número imaginario es un número cuyo cuadrado es negativo. Fue enel año 1777 cuando Leonhard Euler le dio a el nombre de i (por imaginario) y se propuso para ser despectivo, aunque son un concepto válido suponiendo un plano con ejes cartesianos en el que los...