Numeros racionales, irracionales, reales

Un numero racional es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros. El termino “racional” hace referencia a una “racion” o parte de un todo; él conjunto de los números racionales sedesignan con “Q”. Este conjunto está compuesto por los números enteros y por los fraccionarios. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad:a=a/1. Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios.
Se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir (salvo por el cero) y el resultado de todas esas operaciones entre dos númerosracionales es siempre otro número racional.
Así como en el conjunto Z de los números enteros cada numero tiene un siguiente (el siguiente al 7 es el 8, el siguiente al -5 es el -4), no pasa lo mismo conlos racionales, pues entre cada dos números racionales existen infinitos números.
Fueron descubiertos por los griegos para buscarle solución a 2.x=1

A pesar de ser el conjunto  mas grande enapariencia que el conjunto , aquél no es suficiente para resolver todas las ecuaciones. Por ejemplo, ningún  cumple con

x2 = 2.

Nos encontramos pues ante la necesidad de un conjunto más amplio, quenos de soluciones para la ecuación anterior, y muchas otras. Éste conjunto puede ser el de los números reales, .

Suma y resta de números racionales
Cabe destacar que los enteros pueden serpositivos o negativos así que debe recordarse la Ley de los signos.
Con el mismo denominador
Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

Con distinto denominador
En primerlugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.

Multiplicación de números racionales
El producto de númerosracionales, es un número racional, cuyo numerador es el producto de los numeradores y cuyo denominador es el producto de los denominadores, sean a/b y c/d dos números racionales:
donde b y d =/ O se...