Numeros racionales
en sentido creciente, representar gráficamente, y
calcular los opuestos y valores absolutos de los siguientes números enteros:
8, −6, −5, 3, −2, 4, −4, 0, 7
2Representar
gráficamente,
y
calcular
los
opuestos
y
valores
absolutos de los siguientes números enteros:
−4, 6, −2, 1, −5, 0, 93Sacar
factor común en las expresiones:
1 3 · 2 + 3 · (−5) = 2(−2) · 12 + (−2) · (−6) = 38 · 5 + 8 = 8 · (5 + 1) = 4(−3) · (−2) + (−3) · (−5) =
4Realizar
las siguientes operaciones con números enteros
1 (3 − 8) + [5 − (−2)] = 2 5 − [6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6] + 5 = 3 9 : [6 : (− 2)] = 4 [(−2)5 − (−3)3]2 = 5 (5 + 3 · 2 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2)2 = 6 [(17 − 15)3 + (7− 12)2] : [(6 − 7) · (12 − 23)] =
5Realizar
las siguientes operaciones con números enteros
1 (7 − 2 + 4) − (2 − 5) = 2 1 − (5 − 3 + 2) − [5 − (6 − 3 + 1) − 2]=
3
−12 · 3 + 18 : (−12 : 6 + 8) =
E je r ci ci o s y p ro b l e m a s d e di vis i b i l i d a d 1Calcular
860. todos los múltiplos de 17 comprendidos entre 800 y
2De
los siguientes números: 179, 311, 848, 3566, 7287.Indicar
cuáles son primos y cuáles compuestos.
3
Calcular,
mediante
una
tabla,
todos
los
números
primos
comprendidos entre 400 y 450.
4Descomponer
1216 2360 3432
en factores
5Factorizar
342 y calcular su número de divisores.
6Descomponer
12250 23500 32520
en factores
7Calcular
el m. c. d. y m.c.m. de:
1428 y 376 2148 y 156 3600 y 1000
8Calcular
el m. c. d. y m.c.m. de:
172, 108 y 60 21048, 786 y 3930 33120, 6200 y 1864
9Calcular
172 y 16
el m.c.d. de:
2656 y 848 31278 y 842
Pr o b l e m as d e divi s i b i l i d a d 1Un
faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y
un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coinciden.
Averigua las veces que volverán a coincidir en loscinco minutos siguientes.
2Un
viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cad a 24 días. Hoy
han estado los dos en Barcelona.
¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?
3¿Cuál
es el menor número que al dividirlo separadamente por 15,
20, 36 y 48, en cada caso, da de resto 9?
4En
una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son:
250 l,360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueden envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.
5El
suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m
de largo y 3 m de ancho.
Calcula el lado y el número de labaldosas, tal que el número de baldosas que se coloque sea mínimo y que no sea necesari o cortar ninguna de ellas.
6
Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 de modo que cada caja contenga el mismo número de
naranjas,
manzanas o de naranjas y, además, el mayor número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.
7¿Cuánto
midela mayor baldosa cuadrada que cabe en un número
exacto de veces en una sala de 8 m de longitud y 6.4 m de anchura? ¿Y cuántas baldosas se necesitan?
Ejercicios de Potencias
1Realizar
enteros:
las siguientes operaciones con potencias de números
1 (−2)2 · (−2)3 · (−2)4 = 2 (−8) · (−2)2 · (−2)0 (−2) = 3 (−2)−2 · (−2)3 · (−2)4 = 4 2−2 · 2−3 · 24 = 5 22 : 23 = 6 2−2 : 23 = 7 22 : 2−3 =8 2−2 : 2−3 = 9 [(−2)− 2]
3
· (−2)3 · (−2)4 =
10 [(−2)6 : (−2)3 ]3 · (−2) · (−2)−4 =
2Realizar
enteros:
las siguientes operaciones con potencias de números
1(−3)1 · (−3)3 · (−3)4 = 2 (−27) · (−3) · (−3)2 · (−3)0= 3 (−3)2 · (−3)3 · (−3)−4 = 4 3−2 · 3−4 · 34 =
5 52 : 53 = 6 5−2 : 53 = 7 52 : 5
−3
=
8 5−2 : 5−3 = 9 (−3)1 · [(−3)3]2 · (−3)−4 = 10 [(−3)6 : (−3)3]
3...
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