numeros racionales

Los números racionales
Un número racional es todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero. Se representa por .


 Representación de números racionales
Los números racionales se representan en la recta junto a losnúmeros enteros.

Para representar con precisión los números racionales:
1Tomamos un segmentode longitud la unidad, por ejemplo.
2Trazamos un segmento auxiliar desde el origen y lo dividimos en las partes que deseemos. En nuestro ejemplo, lo dividimos en 4 partes.
3Unimos elúltimo punto del segmento auxiliar con el extremo del otro segmento y trazamos segmentos paralelos en cada uno de los puntos, obtenidos en la partición del segmento auxiliar.

En la prácticase utilizan número racional y fracción comosinónimos.


Operaciones con números racionales
Suma y resta de números racionales
Con el mismo denominador
Se suman o se restan losnumeradores y se mantiene el denominador.




Con distinto denominador
En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de lasfracciones equivalentes obtenidas.




Propiedades de la suma de números racionales
1. Interna:
a + b  
2. Asociativa:
(a + b) + c = a + (b + c) ·



3. Conmutativa:
a + b = b + a4. Elemento neutro:
a + 0 = a

5. Elemento opuesto
a + (−a) = 0

El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.

Multiplicación de números racionalesPropiedades de la multiplicación de números racionales
1. Interna:
a · b  
2. Asociativa:
(a · b) · c = a · (b · c)


3. Conmutativa:
a · b = b · a

4. Elemento neutro:
a ·1 = a5. Elemento inverso:


6. Distributiva:
a · (b + c) = a · b + a · c


7. Sacar factor común:
a · b + a · c = a · (b + c)

División de números racionales

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