Numeros Racionales

NÚMEROS RACIONALES
NINI JOHANA GUTIÉRREZ ALBA
CODIGO: 201422016


DOCENTE: JULIO CESAR ÁVILA
UNIVERSIDAD PEGAGÓGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA
FACULTAD DE ESTUDIOS A DISTANCIA
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ENFASIS EN MATEMATICAS, HUMANIDADES Y LENGUA CASTELLANA
DUITAMA
OCTUBRE 2014
INTRODUCCIÓN
Los números han surgido a lo largo de la historia por la necesidad que ha tenidoel hombre de contar, de medir y de repartir, entre otras. Luego de la aparición de estos números, los matemáticos los sistematizaron y formalizaron como sistemas numéricos, los cuales a su vez sirven de base para desarrollar otras teorías matemáticas, de gran utilidad para el desarrollo de la humanidad.
Los primeros números que se utilizaron fueron los naturales, sin embargo, estos números noson suficientes para representar todas las situaciones cotidianas. Por ello, se dio el surgimiento de otros números como los enteros, los racionales, etc.
Después de algún tiempo se logró darle significado a los números racionales y en la actualidad los matemáticos han logrado formalizar la teoría del conjunto de los números racionales y encontrar algunas características.
En este trabajo seencontrará lo relacionado con los números racionales, fracciones, sus clases y ejemplos que ayudarán a entender un poco más sobre este tema.
LOS NÚMEROS RACIONALES
Definición
Número racional es todo valor que puede ser expresado mediante una fracción. Todas las fracciones equivalentes entre sí expresan el mismo número racional.
Es decir, todo número que se pueda poner en forma de fracción se diceque es un número racional.
Ejemplo:
1) -3 es un número entero y racional porque se puede poner en forma de fracción así: -3
1
2) 2 es un número racional porque ya está expresado en forma de fracción.
5
3). 12 es un número racional puesto que está expresado en forma de fracción, y
5
además como la división es exacta y da 3, también es unnúmero natural o entero positivo.
Podemos clasificar los números racionales de la siguiente forma:
2320290135890RACIONALES Q
0RACIONALES Q
59626550165
4006215163830FRACCIONARIOS
0FRACCIONARIOS
1491615163830ENTEROS Z
0ENTEROS Z

352996527305015
7
0015
7
134810527305000
39300151638300,82 17,89
3,2146
00,82 17,89
3,2146
2625090163829-15
500-15
5
92964049530-5
0-5
138684049529NATURALES N
00NATURALES N

197739026416012
3
0012
3
1548765165103 0
188
3 0
188
1853565892810-8
00-8

SIGNIFICADO DE LAS FRACCIONES
A. La fracción como parte de un objeto
3434715267466Con mucha frecuencia se utilizan fracciones para representar partes de un objeto:
-118110215265002057401200153numerados
2057401320804 denominador
El denominador indica el número de partes iguales en que se divide la unidad.
El numerador dice cuántas de esas partes iguales se ha tomado o separado.
266319020066000Si tenemos que representar la fracción 3 , el objeto debe ser dividido en 2
2
partes, lo cualimpide tomar las tres partes que indica el numerador. Por lo tanto se deben tener dos objetos idénticos y tomar dos de uno de ellos y una del otro, así:
28727402152651996440215265
28727401905001996440190500
12534903740150
1405890218440003009906223000977265622300060579021844000-118110218440002 1 3
2 2 2
B. La fracción de un conjunto
Éste es un conjunto de10 elementos de los que se han pintado 3, de verde.
287274018351500La fracción que representa este hecho es 3
204978039116016535403879851243965410210805815391160367665391160 10
204406534480516535403448051243965344805805815344805367665344805
C. La fracción como operador
Se puede considerar la fracción como una máquina que al operar sobre un número lo divide entre el denominador y...