Numeros Racionales

República Bolivariana De Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U.E.D. “Luis Cárdenas Saavedra”

4ª “A”

Biografía
El tema de los Números Complejos, a pesar de ser tan hermoso por integrar la trigonometría, el ´algebra y la geometría, es muy poco estudiado en la escuela básica y diversificada. Para muchos docentes, la finalidad de los números complejos está en podercalcular las raíces enésimas de la unidad. En los cursos de matemáticas básicas en la Universidad, apenas se esbozan algunas de sus propiedades más importantes, dejando de lado aspectos geométricos tan importantes como el estudio de las transformaciones y los movimientos del plano.

El poder de cálculo que se esconde detrás de los complejos, es algo mágico. Con un mínimo de esfuerzo, podemos derivaridentidades y fórmulas trigonométricas que requieren de un trabajo tedioso y agotador, siguiendo los métodos usuales. Muchos conceptos de la matemática, como el de función, límites, series de potencias y continuidad se estudian de manera bastante natural dentro del ambiente de los números complejos. Los argumentos de prueba son mucho más intuitivos y transparentes en el plano.

En el presenteTrabajo se tratan los aspectos más importantes de los números complejos. A nivel de bachillerato.


Índice

Introducción……………………………………………..Pág. 1

Índice……………………………………………………...Pág. 2

¿Que son los Números Complejos?............................Pág. 3

Origen Y Definición……………………………………...Pág. 4-5
1-Cuerpo de los números complejos.
2-Unidad imaginaria.

Valor absoluto o módulo,argumento y conjugado…..Pág. 6-7
1-Valor absoluto o módulo de un número complejo
2-Argumento o fase
3-Conjugado de un número complejo

Representaciones ………………………..……………..Pág.8-9
1-Representación binómica
2-Representación polar
3-Operaciones en forma polar

Plano de los números complejos o Diagrama de Argand Geometría y operaciones con complejos………………Pág. 10Aplicaciones………………………………………………..Pág. 11

Generalizaciones…………………………………………..Pág. 13

Biografía…………………………………………………….Pág. 14


¿Qué son los Números Complejos?

Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como (C), siendo (R) el conjunto de los reales se cumple que (R)c (C). Los números complejos incluyen todas las raíces de lospolinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en forma polar.
Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra, análisis, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, ecuacionesdiferenciales, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia. Además los números complejos se utilizan por doquier en matemáticas, en muchos campos de la física (notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.
En matemáticas,estos números constituyen un cuerpo y, en general, se consideran como puntos del plano: el plano complejo. Este cuerpo contiene a los números reales y los imaginarios puros. Una propiedad importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del álgebra — pero que se demuestra aún en un curso de variable compleja —, que afirma que cualquier ecuación algebraica de grado n tieneexactamente n soluciones complejas. Los análogos del cálculo diferencial e integral con números complejos reciben el nombre de variable compleja o análisis complejo.

Ilustración del plano complejo.
Los números reales se encuentran
en el eje de coordenadas horizontal y
los imaginarios en el eje vertical.

Origen Y Definición
Origen.
El primero en...